利用dft对连续信号进行频谱分析_用DFT(FFT)对连续信号进行频谱分析

一、实

验

目

的

:

1

．

掌握用

DFT

(

FFT

)对模拟信号进行谱分析的方法，理解可能出现的分析误差及其原因，

以便在

实际中正确应用

FFT

。

2

．熟悉应用

FFT

实现两个序列的线性卷积的方法。

二、实验原理：

1

．用

DFT

(

FFT

)对连续信号进行频谱分析

用

DFT

(

FFT

)对模拟信号做谱分析是一种近似的谱分析。首先一般的模拟信号

(

周期信号除外

)

的频谱

是连续谱，而用

FFT

做谱分析得到的是数字谱，因此应该取

FFT

的点数多一些，用它的包络作为模拟信号

的近似谱。另外，如果模拟信号不是严格的带限信号，会因为频谱混叠现象引起谱分析的误差，这种情况

下可以预先将模拟信号进行预滤，

或者尽量将采样频率取高一些。

最后要注意一般的模拟信号是无限长的，

分析时要截断，截断的长度与对模拟信号进行频谱分析的分辨率有关。如果要进行谱分析的模拟信号是周

期信号，最好选择观测时间是信号周期的整数倍，如果不知道信号的周期，要尽量选择观测时间长一些，

以减少截断效应的影响。

在运用

DFT

(

FFT

)对模拟信号进行谱分析的过程中主要可能产生以下三种误差：

(1)

混叠现象

对模拟信号进行谱分析时首先要对其采样，当采样速率不满足

Nyquist

定理时，就会发生频谱混叠，

使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原模拟信号的频谱。

避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，

使频谱混叠现象不致出现，

即在确定采样频率之前，

必须对频谱的性质有所了解，在一般情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会出现，在采样前，先用低

通模拟滤波器对信号进行滤波。

(2)

截断效应

实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列，这样可以使用较短的

DFT

来对信号

进行频谱分析，这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数，也相当于在频域将信号的频谱和矩形

窗函数的频谱卷积，所得的频谱是原序列频谱的扩展。

泄漏不能与混叠完全分开，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混叠。为了减少泄漏的影响，可以选

择适当的窗函数使频谱的扩散减至最小。

(3)

栅栏效应

成

绩：

指导教师(签名)

：