leetcode 【287 Find the Duplicate Number】【Python】

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我是靠谱客的博主不安小笼包，最近开发中收集的这篇文章主要介绍leetcode 【287 Find the Duplicate Number】【Python】，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

本题同样让我们找数组中重复的数字，但是给出了很多限制条件。其实leetcode好像对一些限制条件，无法做出判断，我们还是自我严格要求的好哦！

首先，第一个不可以改变数组，其实这个就是限制了我们排序，如果排序，然后再遍历一下很快就能找到重复的数字了，时间复杂度O（nlogn），空间复杂度O（1）;
其次，空间复杂度O（1），这个限制了我们使用hash查找，因为hash时间复杂度是O（1），但是空间要O（n）;
其次，时间复杂度小于O（n^2），这个限制了我们暴力求解，循环两次也可以得到结果，但是时间复杂度需要O（n^2）；
最后，它说数组里重复的数字可能重复不止两次，这个限制了我们使用数学方法，也就是如果只有一个数重复了两次，我们可以等差求和，然后相减就可以得到结果了。

然后，我们回头看这四种解法，明显是第三种存在可以优化的地方，n^2可以降低到nlogn，一般使用的就是二分法了。找到中间数mid,然后遍历数组，如果大于中间数的数的个数，那么说明重复的数字在前半段，我们类似递归的思想，再次在前半段执行，同样如果小于说明在后半段出现。这里注意我们是和mid比较而不是nums[mid]，因为数字固定是在0~n之间的数字。时间复杂度还是O(nlogn)，空间复杂度O（1）

class Solution(object):
def findDuplicate(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
left = 0
right = len(nums) - 1
while(left <= right):
mid = left + (right - left)/2
count = 0
for i in range(len(nums)):
if nums[i] <= mid :
count += 1
if count > mid :
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
return left

看到leetcode的提示有two points，这个一直不明白，看到别人的博客，原贴地址，https://segmentfault.com/a/1190000003817671
这里讲到了相应的原理，如果我们的序列是没有重复的，例如，[1,2,3]。那么可以由每一个下标对应一个数字，0->1 1->2 2->3，我们把这种映射关系应用出来，从下标0开始，找到0对应的数字，然后将这个数字作为新的下标找到新的数字，直到超出下界。比如这个例子中我们的路径就是0->1->2->3。
那么如果序列是重复的，[1,3,3,2]，那么就会有下标对应数字时会有重复，0->1 {1,2}->3 3->2，那么我们的路径就会出现环！ 0->1->3->2->3->2…，会出现3 2 这个环，那么环开始的地方就是重复的数字啦。这时我们利用的是leetcode中Linked List Cycle || 的方法，具体可以参见那篇博客。

class Solution(object):
def findDuplicate(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
slow = nums[0]
fast = nums[nums[0]]
while(slow != fast):
slow = nums[slow]
fast = nums[nums[fast]]
fast = 0
while(fast != slow):
slow = nums[slow]
fast = nums[fast]
return slow