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矩阵基础5-矩阵的几何意义一. 映射、像和值域二. 线性空间参考:

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我是靠谱客的博主 酷酷御姐，最近开发中收集的这篇文章主要介绍矩阵基础5-矩阵的几何意义一. 映射、像和值域二. 线性空间参考:，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

文章目录

  • 一. 映射、像和值域
    • 1.1 映射
    • 1.2 像
    • 1.3 值域与定义域
    • 1.4 单射和满射
    • 1.5 逆映射
    • 1.6 线性映射
  • 二. 线性空间
    • 2.1 从向量说起
    • 2.2 线性空间概述
    • 2.3 线性空间的基、坐标和维数
      • 2.3.1 几点说明
    • 2.3.2 坐标唯一
      • 2.3.3 基的扩张定律
      • 2.3.4 基变换和坐标变换
      • 2.3.5 向量的坐标变换
  • 参考:

一. 映射、像和值域

1.1 映射

初中学过的方程 y = 2x + 1，这个方程的关系就是映射。
体现在代数上是直观的数值，例如x=2的时候，y=5
体现在集合上就是坐标系，x轴为2，y轴为5的点，一系列的点就是一条线。
image.png

1.2 像

不太好描述，但是对比方程 理解就好。
image.png

1.3 值域与定义域

方程 y = 2x + 1
x所有取值集合为定义域
y所有取值集合为值域
在这里插入图片描述

1.4 单射和满射

image.png

1.5 逆映射

image.png

1.6 线性映射

在这里插入图片描述

例子:
image.png

二. 线性空间

image.png

2.1 从向量说起

image.png

image.png

image.png

2.2 线性空间概述

image.png

image.png

线性空间的基本性质
image.png

2.3 线性空间的基、坐标和维数

image.png

2.3.1 几点说明

image.png
image.png
image.png

2.3.2 坐标唯一

image.png

2.3.3 基的扩张定律

image.png

例子:
image.png

2.3.4 基变换和坐标变换

image.png

image.png

2.3.5 向量的坐标变换

image.png

例子:
image.png
image.png
image.png

参考:

  1. http://www.dataguru.cn/article-4621-1.html

最后

以上就是酷酷御姐为你收集整理的矩阵基础5-矩阵的几何意义一. 映射、像和值域二. 线性空间参考:的全部内容，希望文章能够帮你解决矩阵基础5-矩阵的几何意义一. 映射、像和值域二. 线性空间参考:所遇到的程序开发问题。

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本图文内容来源于网友提供，作为学习参考使用，或来自网络收集整理，版权属于原作者所有。
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