整理自：马士兵数据结构与算法

一、时间复杂度与空间复杂度

【理解】
时间复杂度：代码语句执行的总次数
空间复杂度：指的是是否需要申请额外的空间来存储

1.【10种常见的排序算法】带*星号的重要

最好能背下来
主要三要素：平均复杂度、空间复杂度、稳定性

重要4种：插入排序、堆排序、归并排序、快速排序

2.【排序算法分类】

3.【如何理解排序不稳定？】

稳定性指的是对于关键字相等的两个记录，他们在序列中的相对位置在排序前后不发生改变。
如：A和B有相等关键字，A的位置为 i ，B的位置是 j ,此时 i >j，排序后他们位置依然是A在B前面

排序稳定性有哪些好处？
第一个排序结果可以为另一个排序结果所使用。如关键字相同的记录其他数据不一致，这时交换他们就会引起问题。
如，银行有1个VIP用户和普通用户，他们存款相同，如果交换了他们的角色，让普通用户有了VIP权限，就会引发问题。

【代码】从代码理解算法的不稳定性

4.【如何写算法程序？】

1.由简单到复杂

• 验证一步走一步
• 多打印中间结果

2.先局部后整体

• 没思路时先分析

3.先粗糙后精细

• 变量更名
• 语句合并
• 边界处理 最后处理

5.【如何验证写的算法是否正确？】对数器概念

1.肉眼观察
2.产生足够多随机样本
3.用确定正确的算法计算随机样本
4.对比被验证算法的结果：自己写的算法与正确的算法（Arrays.sort()）结果对比

【代码】对数器验证算法正确性

二、排序算法（讨论升序）

1.选择排序：不稳定

【思想】找到数组中最小值，与数组最前一值做交换；再取剩下的值同理操作
时间复杂度：n^2
空间复杂度：1
【扩展】找到数组中最大和最小值，最小值与最前值做交换，最大与最后值做交换。
时间复杂度: n*logn
空间复杂度：1

【图解算法思想】

【代码】选择排序代码

2.冒泡排序：稳定

【思想】相邻两个数两两比较，谁小排前面
时间复杂度：n^2
空间复杂度：1
【如图】

【代码】冒泡排序代码

3.*插入排序：稳定 – 推荐使用

对于基本有序的数组最好用

【思想】通过临时变量，当前临时变量位置与前一个数进行比较，如果前一个数大于临时变量，那么直接将前一个位置向后移位1次，并且记录移动的次数作为最终临时变量值的下标。

【图解插入排序第二种实现方式流程】

【代码】 插入排序代码

【3种简单排序】

总结3种简单排序的基本算法：
冒泡：基本不用，太慢
选择：基本不用，不稳
插入：样本小，基本有序的时候效率比较高

4.*堆排序

5.希尔排序 - 不稳

【思想】：指定数组的最初间隔，取出所有在间隔点上的数，进行一次循环排序
当所有间隔排序完后，数组最终是大致有序的。最终还是要以间隔为1排序一次
【优点】间隔比较大时，交换移动时次数比较小，间隔变小时，交换移动的距离比较小
【如何指定间隔？】

高级的插入排序：
数组以最初间隔为4来操作，最终必须要以间隔为1来排序：
间隔为1排序就是普通的插入排序了
【间隔为4】

【间隔为2】

【间隔为1】

【如何设置最高效的间隔序列】

最小序列：h=gap=1
最序列公式：h=gap=3h+1
例子：最小序列h=1，那么第一个间隔h=3h+1=4，第二个间隔为h=34+1=13，第三个间隔为h=133+1=40

【代码】

希尔排序代码

6.*归并排序 - 稳定 java对象排序推荐使用 - 稳定

归并排序和快排需要使用递归

【算法思想】开辟一个新数组，将一个数组进行多次对半分，每次都有leftBound（左边界），right（下标位置），rightBound(右边界)，直到不可再分为止（递归终止条件），然后对每小段数组进行合并并把值写到新数组。递归再将数组二分进行排序。
与快排相比，归并排序是通过下标进行操作；

【大致模型】

【TimSort 多路归并排序】直接将组数分为多块，再两两归并成一个新数组，再递归合并。

【代码】归并排序代码

7.*快速排序（单轴） - 不稳定

【思想】数组中随机取一个元素与最后一个元素进行交换，并设置为初始轴。
定义左右边界，同时向中间移动，直到左边的值小于左边轴值，并且右边的值大于轴值，此时将两个数进行交换，再将轴值与最左边的值位置进行交换，并返回轴下标。
以新轴下标为分界点，分别向左向右进行递归。
与归并相比，快排排序是通过轴（值的大小）进行操作；

【思想】

【代码】 快速排序代码

【双轴快排】

【思想】在单轴快排的思想上，对数组取双轴，将数组分为3个区域，分别对这三个区域进行递归
【多轴快排】：对数组取多个轴，将数组划分为n个区域，对每块区域进行递归排序

8.桶排序

【思想】求出最大值与最小值，然后分成几个桶，对每个桶进行快排或归并排序
此算法不常用：
桶排序最常用的是两种特殊例子：【计数排序】与【基数排序】

9.计数排序 - 稳定（高考名词排名等）

桶排序的一种特殊情况
【思想】指定计数长度数组大小（与原数组的值的范围相关），遍历原数组，取原数组的值对应计数数组的下标相比，每出现1次，在计数数组下标位置的值加1,。定义新的数组，将计数数组下标与对应出现的次数依次写入到新数组中

【代码】 计数排序代码

10.基数排序 - 稳定

桶排序的一种特殊情况
【思想】计算数组最大数求出最大位数（决定外层循环次数），计算个位数并对个位数的放在一个桶，对其进行排序，累加位置（记录了相同数的最大位置），再对十位、百位…进行排序，对累加数组进行拆解（累减），存放在新数组中

【代码】 基数排序代码

最后

以上就是奋斗宝贝为你收集整理的10种常见排序算法-理解附代码一、时间复杂度与空间复杂度二、排序算法（讨论升序）的全部内容，希望文章能够帮你解决10种常见排序算法-理解附代码一、时间复杂度与空间复杂度二、排序算法（讨论升序）所遇到的程序开发问题。

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