第九届蓝桥杯省赛（4）-- 测试次数

4．标题：测试次数

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。

各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。

特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。

如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。

方法一：保证平均测试次数相同，例如两个玻璃球，100层楼。

1+2+。。。。n >= 99  n解得为14

第一个球测试的楼层 14层 14+13层 14+13+12层 。。。层，前面的楼层间隔比后面的楼层间隔多一层，保证总测试次数相同。

方法二：dp

a[i][j] 代表i部手机 j层在最优策略下，最坏情况下测试的次数

dp方程：a[i][l] = min(a[i][l],1+max(a[i-1][m-1],a[i][l-m]));

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
int main() {
int phone_num = 3,high = 1000;
int a[4][1005];
memset(a,0,sizeof(a));
// 边界 一层楼 测试一次就可以
for(int k=1;k<=phone_num;k++) {
a[k][1] = 1;
}
// 边界 一部手机 测试楼层次数
for(int j=1;j<=high;j++) {
a[1][j]=j;
}
for(int i=2;i<=phone_num;i++) {
for(int l=2;l<=high;l++) {
a[i][l] = a[i][l-1]+1;
for (int m=2;m<=l;m++) {
a[i][l] = min(a[i][l],1+max(a[i-1][m-1],a[i][l-m]));
}
}
}
printf("%d",a[3][1000]);
}

最后

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