HDU 3853 LOOPS (概率DP)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3853

令dp[i][j]表示从(i,j)到(R,C)花费的魔力值的期望。

那么，我们有：

dp[i][j] = 2 + ploop[i][j]*dp[i][j] + pleft[i][j]*dp[i][j+1] + pdown[i][j]*dp[i+1][j]

移项可得：

if (ploop[i][j] == 1) dp[i][j] = 0;
else dp[i][j] = (2 + pright[i][j] * dp[i][j + 1] + pdown[i][j] * dp[i + 1][j]) / (1 - ploop[i][j]);

故倒着递推。

最后输出f[0][0]。

完整代码：（用C++交会很快）

/*2703ms,31784KB*/
#include<cstdio>
const int N = 1005;
double ploop[N][N], pright[N][N], pdown[N][N], dp[N][N];
int main()
{
int n, m;
while (~scanf("%d%d", &n, &m))
{
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
scanf("%lf%lf%lf", &ploop[i][j], &pright[i][j], &pdown[i][j]);
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
for (int j = m - 1; j >= 0; j--)
{
if (ploop[i][j] == 1) dp[i][j] = 0;
else dp[i][j] = (2 + pright[i][j] * dp[i][j + 1] + pdown[i][j] * dp[i + 1][j]) / (1 - ploop[i][j]);
}
printf("%.3fn", dp[0][0]);
}
return 0;
}

最后

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