异或的性质及运用

遇到过不少关于关于异或的题 对异或的性质进行一下简单的总结

或是一种基于二进制的位运算，用符号XOR或者 ^ 表示，其运算法则是对运算符两侧数的每一个二进制位，同值取0，异值取1。它与布尔运算的区别在于，当运算符两侧均为1时，布尔运算的结果为1，异或运算的结果为0。

简单理解就是不进位加法，如1+1=0，,0+0=0,1+0=1。

性质

1、交换律

2、结合律（即(a^b)^c == a^(b^c)）

3、对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x

4、自反性 A XOR B XOR B = A xor  0 = A

异或运算最常见于多项式除法，不过它最重要的性质还是自反性：A XOR B XOR B = A，即对给定的数A，用同样的运算因子（B）作两次异或运算后仍得到A本身。这是一个神奇的性质，利用这个性质，可以获得许多有趣的应用。 例如，所有的程序教科书都会向初学者指出，要交换两个变量的值，必须要引入一个中间变量。但如果使用异或，就可以节约一个变量的存储空间： 设有A,B两个变量，存储的值分别为a，b，则以下三行表达式将互换他们的值 表达式 （值） ：

 A=A XOR B (a XOR b)

 B=B XOR A (b XOR a XOR b = a) 

 A=A XOR B (a XOR b XOR a = b)

举个栗子

1^2^...^1000（序列中不包含n）的结果为T
则1^2^...^1000（序列中包含n）的结果就是T^n。      T^(T^n)=n。

最后

以上就是谨慎诺言为你收集整理的异或的性质及运用的全部内容，希望文章能够帮你解决异或的性质及运用所遇到的程序开发问题。

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