概述
1.空间
【问题描述】
小蓝准备用256MB 的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是32 位二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问256MB 的空间可以存储多少个32 位二进制整数？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
1MB=1024kb
1kb=1024b
1byte=8bits
byte字节，bits位，kb千字节，mb兆字节，GB吉字节
256*1024*1024*8/32 = 67108864
2.卡片
【问题描述】
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字0 到9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从1 拼到多少。
例如，当小蓝有30 张卡片，其中0 到9 各3 张，则小蓝可以拼出1 到10，但是拼11 时卡片1 已经只有一张了，不够拼出11。
现在小蓝手里有0 到9 的卡片各2021 张，共20210 张，请问小蓝可以从1拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n[10];
int main(){
for(int i=0;i<10;i++){
n[i]=2021;
}
for(int i=1;;i++){
int t=i;
while(t){
int a=t%10;
if(n[a]>0) n[a]--;
else break;//卡片数量不够，退出循环
t/=10;
}
//此时t代表的是最后一个要组成的数字，但还未组成
if(t){
cout<<i;
break;
}
}
return 0;
}
此时输出的数中还多了一个最后一个未组成的数，所以要减一。
正确答案：3181
3.直线
【问题描述】
g)]
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<double,double> pdd;
set<pdd> m;
int cnt;
pdd point[1000];
#define x first
#define y second
int main(){
for(int i=0;i<20;i++){
for(int j=0;j<21;j++){//记录每一组点,每一组的序号从cnt开始向后加
point[cnt].x=i;
point[cnt].y=j;
cnt++;
}
}
int ans=20+21;
for(int i=0;i<cnt;i++){//遍历第一组点
for(int j=0;j<cnt;j++){//遍历第二组点
if(point[i].x==point[j].x||point[i].y==point[j].y)//去除斜率为0或斜率不存在的情况
//即去除两个点构成的线是平行于x轴或平行于y轴的情况
continue;
double k=(point[j].y-point[i].y)/(point[j].x-point[i].x);
double b=(point[i].x*point[j].y-point[i].y*point[j].x)/(point[i].x-point[j].x);
m.insert({k,b});
}
}
for(auto it=m.begin();it!=m.end();it++)
ans++;
cout<<ans<<endl;//40257
return 0;
}
4.货物摆放
【问题描述】
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H 的货物，满足n = L * W * H。
给定n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当n = 4 时，有以下6 种方案：1*1*4、1*2*2、1*4*1、2*1*2、2*2*1、4*1*1。
请问，当n = 2021041820210418 （注意有16 位数字）时，总共有多少种方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
2430
题解
先求出它的公因数，再将公因数组合，看是否可以凑成n
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
int main(){
cin>>n;
vector<ll> d;
for(ll i=1;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
d.push_back(i);
if(n/i!=i) d.push_back(n/i);
}
}
int res=0;
for(auto a:d){
for(auto b:d){
for(auto c:d){
if(a*b*c==n){
// cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
res++;
}
}
}
}
cout<<res<<endl;//2430
return 0;
}
5.路径
【问题描述】
小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。
小蓝的图由2021 个结点组成，依次编号1 至2021。
对于两个不同的结点a, b，如果a 和b 的差的绝对值大于21，则两个结点之间没有边相连；如果a 和b 的差的绝对值小于等于21，则两个点之间有一条长度为a 和b 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点1 和结点23 之间没有边相连；结点3 和结点24 之间有一条无向边，长度为24；结点15 和结点25 之间有一条无向边，长度为75。
请计算，结点1 和结点2021 之间的最短路径长度是多少。
提示：建议使用计算机编程解决问题。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
用弗洛伊德算法
10266837
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3000;
typedef long long ll;
ll n[N][N];
ll gcd(ll a,ll b){
if(a<b) swap(a,b);
if(a%b==0) return b;
else return gcd(b,a%b);
}
int main(){
memset(n,INT_MAX,sizeof n);
for(ll i=1;i<=2021;i++){
for(ll j=1;j<=2021;j++){
if(i==j) n[i][j]=n[j][i]=0;
else if(abs(i-j)>21) n[i][j]=n[j][i]=INT_MAX;
else n[i][j]=n[j][i]=i*j/gcd(i,j);
}
}
for(int i=1;i<=2021;i++){
for(int j=i+1;j<=2021;j++){
for(int k=i;k<=j;k++){
if(n[i][k]!=INT_MAX&&n[k][j]!=INT_MAX&&(n[i][j]>n[i][k]+n[k][j])){
n[i][j]=n[i][k]+n[k][j];
}
}
}
}
cout<<n[1][2021]<<endl;//10266837
return 0;
}
6.时间显示
【问题描述】
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从1970 年1 月1 日00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
【输入格式】
输入一行包含一个整数，表示时间。
【输出格式】
输出时分秒表示的当前时间，格式形如HH:MM:SS，其中HH 表示时，值为0 到23，MM 表示分，值为0 到59，SS 表示秒，值为0 到59。时、分、秒不足两位时补前导0。
【样例输入1】
46800999
【样例输出1】
13:00:00
【样例输入2】
1618708103123
【样例输出2】
01:08:23
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
ll t,h,f,m;
cin>>t;
t=t/1000;//去掉毫秒数，得到总秒数
t=t%(24*60*60);//得到最后一天的总秒数
h=t/3600;
f=t%3600/60;
m=t%60;
printf("%02d:%02d:%02d",h,f,m);
return 0;
}
最后
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