蓝桥杯 第十二届省赛真题 直线 python

2.直线
本题总分：5分
【问题描述】
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。

给定平面上2×3个整点{ ( x , y ) | 0 ≤ x < 2 , 0 ≤ y < 3 , x ∈ Z , y ∈ Z } , 即横坐标是0到1(包含0和1)之间的整数、纵坐标是0到2(包含0和2)之间的整数的点。这些点一共确定了11条不同的直线。

给定平面上20×21个整点{ ( x , y ) | 0 ≤ x < 20 , 0 ≤ y < 21 , x ∈ Z , y ∈ Z},即横坐标是0到19(包含0和19)之间的整数、纵坐标是0到20(包含0和20)之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

 那个截距的求法我一直没太理解

直线方程不是y=kx+b嘛

那为啥b=y1-(k * x1)，b=y2-(k * x2)用这两个算出来的结果不对呢

而且代第一个点算截距或者第二个点这两个点算出来结果还不一样

如果有人知道可以告诉我一下嘛

万分感谢！！！

#40257
a=[]
for i in range(20):
    for j in range(21):
        a.append([i,j])
copy1=a[:]
re=[]
for i in copy1:
    x1,y1=i
    a.pop(0)
    for j in a:
        x2,y2=j
        if x1==x2:
            '''k="tan"
            b=x1
            re.append((k,b))'''#有这一段就没有最后输出+20
            continue
        if y1==y2:
            '''k=0
            b=y2
            re.append((k,b))'''#有这一段就没有最后输出+21
            continue
        k=(y2-y1)/(x2-x1)
        #b=y1-(k * x1)
        #b=y2-(k * x2)
        b=(x2 * y1 - x1 * y2) / (x2 - x1)
        re.append((k,b))

re=set(re)
print(len(re)+20+21)

最后

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