proteus三输入与门_[读书笔记]《计算机科学速成课》——3 布尔逻辑和逻辑门

计算机最早的是机电设备，一般使用十进制计数，比如用齿轮数来代表十进制。但是其实只用开/关两种状态已经足够表示信息了，将其称为二进制（Binary）。

在计算机中，当电流流过时，为闭合状态，表示true（1），当没有电流流过时，为断开状态，表示false（0）。但是其实晶体管可以不只是开/关状态，还可以让不同大小的电流通过，一些早期电子计算机，通过对不同电流大小进行划分，可以使用三进制、五进制等等。但问题是，状态越多就越难区分信号，如果存在电噪音，可能就会使状态十分混乱。所以为了让信号更加清晰，可以只使用“开”和“关”两种状态。

另一个使用二进制的原因是，有一整个数学分支专门处理“真”和“假”，它已解决了所有法则和运算，即布尔代数（Boolean Algebra）。

在布尔代数中，变量的值是true和false，能够对其进行逻辑操作。布尔代数中有三个基本操作：NOT、AND和OR。

NOT操作：把布尔值进行翻转，所以NOT操作的真值表为

使用晶体管实现门控时，可以将控制线作为输入，将底部的电极当做输出，而上端电极始终保持高电平状态。这样当输入开启时，就会使得两个电极接通，使得输出也会开启；如果输入关闭时，两个电极是断开状态，就会使得输出还是保持关闭状态。

所以用布尔术语来说，一个单独晶体管的真值表为

对其修改就能使用晶体管实现NOT操作

上方电极接通电源，下方电极接地。当输入开启时，两个电极接通，所有电流都会流向接地，所以使得输出还是关闭状态；当输入关闭时，两个电极还是断开状态，所有电流就会流向输出，使得输出为开启状态。由此就通过晶体管实现了NOT GATE。

AND操作：只有当两个输入都是true时，输出才是true，否则输出都是false。

这里需要使用两个晶体管来实现AND GATE

下方两个电极分别为两个输入，左侧电极接通电源，右侧电极为输出。当两个输入都开启时，电源和输出就会接通，使得输出开启；当任意输入关闭时，电源就不会和输出接通，使得输出保持关闭。

OR操作：当两个输入都为false，输出才为false，否则输出为true。

同样使用两个晶体管实现OR GATE

左侧电极为电源，下方两个电极分别表示两个输入，右侧电极为输出。只要任意一个输入开启，就能使得电源和输出电极接通，使得输出开启；当两个输入都关闭时，就使得电源和输出电极保持断开状态，使得输出保持关闭。

由此通过上方的三个组件（NOT门、AND门和OR门）可以构建出更加复杂的组件。另一个常见的布尔操作叫做异或操作。

异或操作（XOR）：当两个输入相同时，输出false，当两个输入不同时，输出true。

XOR操作和OR操作唯一的不同就只有当两个输入都为true时，XOR输出false，而OR输出true。通过对AND操作真值表取反，再和OR操作真值表进行对比，可以发现，第二三行都为true，而第一四行结果不同，因此只要在这两个结果后面加个AND就能得到XOR的真值表。

所以我们一共构建了AND门、OR门、NOT门和XOR门，后面只需要在这些基础上构建更复杂的系统就行了。