极坐标下的二重积分

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我是靠谱客的博主自信战斗机，最近开发中收集的这篇文章主要介绍极坐标下的二重积分，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

参考：https://www.zhihu.com/question/318356624/answer/660569709

https://www.icourse163.org/learn/SDU-192001?tid=1463046447#/learn/content?type=detail&id=1242404520&sm=1

我们已经知道
y=ρsinθ
x=ρcosθ
dσ=ρdθdρ

在这里插入图片描述

所以二重积分可以替换为
∫∫f·dσ
=∫∫f(x,y)dxdy
=∫∫f(ρcosθ，ρsinθ)ρdρdθ
现在唯一问题就是区域D怎么求

区域D的表示，分为三种情况

size_16,color_FFFFFF,t_70)

例二

在这里插入图片描述

例三

在这里插入图片描述

极点和极轴的选取
正确的选取会让题目变得非常简单
在这里插入图片描述

注意：

当积分区域是圆、扇形或者环形域，被积分函数中含有x²+y²、x/y、y/x考虑使用极坐标系。

以上就是自信战斗机为你收集整理的极坐标下的二重积分的全部内容，希望文章能够帮你解决极坐标下的二重积分所遇到的程序开发问题。

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