计算 $dps{iiint_Omega sqrt{x^2+y^2}rd xrd yrd z}$, 其中 $Omega$ 是曲面 $z=sqrt{x^2+y^2}$ 与 $z=1$ 围成的有界区域.
解答: $$beex bea iiint_Omegasqrt{x^2+y^2}rd xrd yrd z &=int_0^1 rd ziint_{x^2+y^2leq z^2} sqrt{x^2+y^2}rd xrd y\ &=int_0^1 rd z int_0^z rcdot 2pi rrd r\ &=frac{pi}{6}. eea eeex$$
最后
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