网易2019实习编程题 数对

牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对(x, y), 牛牛忘记他们具体是多少了。
但是牛牛记得老师告诉过他x和y均不大于n, 并且x除以y的余数大于等于k。
牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。

这题暴力法是会超时的，主要是要找到被除数递增时余数的规律

因为是正数，所以k等于0的时候要特殊考虑

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
long max = scanner.nextInt();
int yu = scanner.nextInt();
if(yu == 0) {
System.out.println(max * max);
return;
}
long sum = 0;
for (int i = yu == 0 ? 1 : yu ; i <=max; i++)
sum+= i - yu + (max -i + 1)/i *(i - yu) + (((max - i + 1) % i - yu ) >0 ? ((max - i + 1) % i - yu):0 );
System.out.println(sum);
}
//
yu
max
//3 (2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13)
//
2 0 1 2 0 1 2 0 1
2
0
1)
//前i - yu 个元素全符合
//每个循环从0 开始 周期为i 每个周期中有i - yu 个元素符合条件
//剩下max - i + 1个元素
//周期数量为(max - i + 1) / i 符合条件的数量(max - i + 1) * (i - yu)
//剩下的(max - i + 1) % i - yu 个元素符合
// 01 02 03 11 12 13 21 22 23 30 31 32 33

最后

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