1049 数列的片段和 (20 分)

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我是靠谱客的博主害羞音响，最近开发中收集的这篇文章主要介绍1049 数列的片段和 (20 分)，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

1049 数列的片段和 (20 分)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：
输入第一行给出一个不超过 $10^5$ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

题解

假设输入的是四个数a b c d，不难看出他们最后的组成如下下表：

a	b	c	d
*4	*3	*2	*1
	*3	*2	*1
		*2	*1
			*1

也就是下面四项相加，不难看出关系式为y+=x*i*(n-i+1);

a* (1 * 4)

b* (2 * 3)

c* (3 * 2)

d* (4 * 1)

值得注意的是，结果y的数值类型设定，需要用long float来运算读入，输出的时候，printf("%.2Lf",y);中Lf代表long float类型数，好像%llf也可以，但是放到自己电脑运行的时候不知为什么输出会是0.00。。。

AC例程

#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else 
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
int n,i;
long double x,y=0;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
    cin>>x;
    y+=x*i*(n-i+1);
}
printf("%.2Lf",y);
return 0;
}