PAT (Basic Level) Practice 1049 数列的片段和（简单数学）

问题描述：

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1

• 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10^5^的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4 

输出样例：

5.00

问题分析：

因为是连续的片段，所以我们很容易得到，以0.1开头的有四个片段，后面的片段就不包含0.1了，那么出现的次数就是4*1次，以0.2开头的片段有3个，再加上0.1开头片段除了第一个都包含0.2，就是3*2个，以此类推，不难发现，假设总个数为N，那么第K个数出现的次数即为（N-K+1）*K。

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n, i, j;
	double x, sum = 0;
	cin >> n;
	for(i = n, j = 1; i; i--, j++)
	{
		cin >> x;
		sum += x * i * j;
	}
	printf("%.2f", sum);
} 

自己推一下就知道了。。

最后

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