动态规划训练1-天天向上

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问题描述
　　A同学的学习成绩十分不稳定，于是老师对他说：“只要你连续4天成绩有进步，那我就奖励给你一朵小红花。”可是这对于A同学太困难了。于是，老师对他放宽了要求：“只要你有4天成绩是递增的，我就奖励你一朵小红花。”即只要对于第i、j、k、l四天，满足i<j<k<l并且对于成绩wi<wj<wk<wl，那么就可以得到一朵小红花的奖励。现让你求出，A同学可以得到多少朵小红花。
输入格式
　　第一行一个整数n，表示总共有n天。第二行n个数，表示每天的成绩wi。
输出格式
　　一个数，表示总共可以得到多少朵小红花。
样例输入
6
1 3 2 3 4 5
样例输出
6
数据规模和约定
　　对于40%的数据，n<=50；
　　对于100%的数据，n<=2000，0<=wi<=109。

设定一个二维数组dp[i][5]表示在数字序列中第i个位置的4种情况，
即作为4个数的第一位，第二位，第三位和第4位最后分别将序列中作为第4位的情况累加即可（注意用long long）
状态转移方程:
dp[i][k]=Sum(dp[j][k-1],…);(1<j<i)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring> 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll value[2005];
ll dp[2005][5];//表示以i结尾的序列 
ll n;
int main()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) //初始化 
{
cin>>value[i];
dp[i][1]=1;
}
ll sum=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int k=2;k<=4;k++)
{
for(int j=i-1;j>=1;j--)
{
if(value[i]>value[j])
dp[i][k]+=dp[j][k-1];
}
if(k==4)
{
sum+=dp[i][k];
}
//printf("%d zai %d de wei zhi you %dn",value[i],k,dp[i][k]); 
}
}
printf("%lldn",sum);
}

总结：在题目中看到大于10^9的数据范围时就应该想到用long long了，避免爆int。

最后

以上就是美满吐司为你收集整理的动态规划训练1-天天向上的全部内容，希望文章能够帮你解决动态规划训练1-天天向上所遇到的程序开发问题。

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