北大3356题

 题目连接：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3356

1，这个题目背景的提法是两个字符串的编辑距离opt[i][j]表示x串长度为i的前缀和y串长度为j的前缀的最小编辑距离

2，最优子结构是：opt[i][j] = min{opt[i-1][j-1] + diff(x[i],y[j]),opt[i-1][j] + 1,opt[i][j-1]+1}

3，边界条件是：opt[0][i] = i,opt[i][0] = i;

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX 1001

int i,j,len1,len2,opt[MAX][MAX];
char str1[MAX],str2[MAX];

int main()
{
 freopen("in.txt","r",stdin);

 str1[0] = str2[0] = 1;
 while(cin >> len1 >> str1+1 >> len2 >> str2+1)
 {
  for(i = 0;i <= len1;++i)
   opt[i][0] = i;
  for(j = 0;j <= len2;++j)
   opt[0][j] = j;

  for(i = 1;i <= len1;++i)
  {
   for(j = 1;j <= len2;++j)
   {
    opt[i][j] = opt[i-1][j-1] + int(!(str1[i] == str2[j]));
    if(opt[i][j] > opt[i-1][j] + 1)
     opt[i][j] = opt[i-1][j] + 1;
    if(opt[i][j] > opt[i][j-1] + 1)
     opt[i][j] = opt[i][j-1] + 1;
   }
  }

  cout << opt[len1][len2] << endl;
 }
 return 0;
}

最后

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