环形链表C/C++数据结构什么是环？例题 141. 环形链表公式推导：环形链表二

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我是靠谱客的博主聪慧路灯，这篇文章主要介绍环形链表C/C++数据结构什么是环？例题 141. 环形链表公式推导：环形链表二，现在分享给大家，希望可以做个参考。

什么是环？

例题 141. 环形链表

公式推导：

环形链表二 142. 环形链表 II

方法一：

方法二：

什么是环？

类似这种，结点下一个指针又指向链表本身，这样若遍历链表的话则会变成死循环。

特殊情况：自己也有可能成环

环的特点：

有两个指针指向环的起点

判断是否有环

例题 141. 环形链表

使用快慢指针，进入了环就变成了追及相遇的问题

思路：快指针一次走两步，慢指针一次走一步，当两个指针相遇时，即在链表中存在环

问题：为什么是快指针一次走两步？慢指针一次走一步？

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bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    //判断空链表
    if(!head){
        return NULL;
    }

    struct ListNode *slow=head;
    struct ListNode *fast=head;
    //判断条件是什么？
    //如果两个指针相等则有一个环
    //就把它当作一个正常数组想
    //因为只有这样才能从循环中出去
    //判断条件怎么想？
    while(fast&&fast->next)){
        fast=fast->next->next;
        slow=slow->next;
        //要是环的话根本出不去
        if(fast==slow){
            return true;
        }
    }
    return false;
}

公式推导：

假设链表中无环

快指针走的距离=2*慢指针走到距离

假设链表中有环

进环前的距离L，环的长度C，环的开始点至相遇点的距离X

慢指针走过的距离：L+X

快指针走过的距离：L+C*N+X

由此可以得出一个等式

L+X=N*C

L=(N-1)*C+C-X

意思是在入环前的长度==环的长度-（开始点至相遇点的距离）

也就是说：蓝色部分=L

环形链表二

方法一：

本题首先需要找到相遇点，然后设立两个新的指针，两个指针从相遇点和起始点一起走，两个指针相遇的地方即为环形链表的起始点。

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struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    //L=C-X
    //创立快慢指针
    struct ListNode *slow=head;
    struct ListNode *fast=head;
    //确保fast没有空指针
    while(fast&&fast->next){
        //两者一起向前走
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        //找到相遇
        if(slow==fast){
            struct ListNode *meet=slow;
            while(meet!=head){
                //找到相遇点，两者一起走
                meet=meet->next;
                head=head->next;
            }
            //相遇，返回环的起始点
            return meet;
        }
    }
    return NULL;
}

方法二：

使用相交链表的方式

先将链表从快慢指针的相遇点处断开

之后新建两个指针分别指向相遇点的下一位和原链表的头

利用相遇链表

相遇点即为起始点

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struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {
    //想一想，极端情况
    //首先应该判断这两个链表不为空
    if(!headA||!headB)
        return NULL;
    
    //找到两个链表的最后一个节点
    struct ListNode *lastA=headA;
    int numA=1;
    while(lastA->next)
    {
        lastA=lastA->next;
        numA++;
    }

struct ListNode *lastB=headB;
    int numB=1;
    while(lastB->next)
    {
        lastB=lastB->next;
        numB++;
    }
    //判断是否相交
    //这就是找最后一个节点的作用
    if(lastA!=lastB)
    {
        return NULL;
    }
    //找到长度，找最长的那个
    //不是说不能倒着走吗？难道是要它倒叙？
    //理解错了理解错了
    struct ListNode *lenglist=headA;
    struct ListNode *shortlist=headB;
    if(numA<numB)
    {
        lenglist=headB;
        shortlist=headA;
    }

//最长的先走
    int distance=abs(numA-numB);
    while(distance--)
    {
        lenglist=lenglist->next;
    }

//两个一起走
    while(lenglist!=shortlist)
    {
        lenglist=lenglist->next;
        shortlist=shortlist->next;
    }

//走到不相等时分开，返回相交的节点
    return lenglist;
}

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    //L=C-X
    //创立快慢指针
    struct ListNode *slow=head;
    struct ListNode *fast=head;
    //确保fast没有空指针
    while(fast&&fast->next){
        //两者一起向前走
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        //找到相遇
        if(slow==fast){
            struct ListNode *meet=slow;
            struct ListNode*next=meet->next;
            struct ListNode*walk=meet->next;
            meet->next=NULL;
            struct ListNode *newNode=getIntersectionNode(head,walk);
            meet->next=next;
            return newNode;
        }
    }
    return NULL;
}

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struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {
    //想一想，极端情况
    //首先应该判断这两个链表不为空
    if(!headA||!headB)
        return NULL;
    
    //找到两个链表的最后一个节点
    struct ListNode *lastA=headA;
    int numA=1;
    while(lastA->next)
    {
        lastA=lastA->next;
        numA++;
    }

    struct ListNode *lastB=headB;
    int numB=1;
    while(lastB->next)
    {
        lastB=lastB->next;
        numB++;
    }
    //判断是否相交
    //这就是找最后一个节点的作用
    if(lastA!=lastB)
    {
        return NULL;
    }
    //找到长度，找最长的那个
    //不是说不能倒着走吗？难道是要它倒叙？
    //理解错了理解错了
    struct ListNode *lenglist=headA;
    struct ListNode *shortlist=headB;
    if(numA<numB)
    {
        lenglist=headB;
        shortlist=headA;
    }

    //最长的先走
    int distance=abs(numA-numB);
    while(distance--)
    {
        lenglist=lenglist->next;
    }

    //两个一起走
    while(lenglist!=shortlist)
    {
        lenglist=lenglist->next;
        shortlist=shortlist->next;
    }

    //走到不相等时分开，返回相交的节点
    return lenglist;
}

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    //L=C-X
    //创立快慢指针
    struct ListNode *slow=head;
    struct ListNode *fast=head;
    //确保fast没有空指针
    while(fast&&fast->next){
        //两者一起向前走
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        //找到相遇
        if(slow==fast){
            struct ListNode *meet=slow;
            struct ListNode*next=meet->next;
            struct ListNode*walk=meet->next;
            meet->next=NULL;
            struct ListNode *newNode=getIntersectionNode(head,walk);
            meet->next=next;
            return newNode;
        }
    }
    return NULL;
}