直方图均衡化方法

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我是靠谱客的博主美丽雪糕，最近开发中收集的这篇文章主要介绍直方图均衡化方法，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

一般来说，图像对比度的可用较为常见的两种方法进行增强处理，分别为间接对比度增强方法是直方图拉伸方法和直方图均衡化 (Histogram Equalization，简称 HE)方法。对于直方图均衡化而言，图像灰度改变的是通过累积函数来实现的，以此达到增强对比度的效果。其基本的操作步骤的核心思路即，对原始图像的非均质化拉伸处理，使其像素值间距扩张，均匀化各灰度范围的像素量。
这种方法也存在一些缺点：
(1) 增强后图像的灰度级会变少，部分细节会消失；
(2) 当输入图像的直方图有非常密集的部分时，增强后的图像的对比度会增强过度。

通过直方图均衡化，图像的亮度可以更好地分布在直方图上，让图像更易于观察。用这种方法来增强图像局部的对比度就不会使图像整体的对比度产生影响，直方图均衡化通过有均衡亮度密集的区域来实现这种功能。

直方图均衡化对增强背景太亮或者前景太暗的图像有很好的效果，尤其是增强 X 光图像中清晰度较差的骨骼结构以及曝光过度和曝光不足的图像中的细节信息。这种方法具有一个特殊优势是它的直观性和可逆操作性，若均衡化的函数是已知的，则可以构造出初始的直方图。但该方法的缺点也很明显，即必须对所有的数据进行分析，这就可能会增加背景的对比度并且降低有用信息的对比度。

图像的直方图可以表现出图像像素值的分布规律。由于图像是由大量像素组建而成，因而可以将像素分布的直方图进行列表统计来对其特征进行分析研究。直方图对图像特征的提取和确定其相似度上都具有巨大的贡献，它能通过对不同区间的像素值分布特征进行整体上的调整，优化其灰度分度，进而达到增强图像的视觉感。
直方图与图像清晰度的有如下关系：
(1) 亮度不足，即代表其在直方图中主要位于像素值较小区间；
(2) 亮度高，即表示其在直方图中主要位于像素较大区间；
(3) 灰度级随对比度的降低而降低，且中间水平的灰度级是主要信息的储存区；(4) 灰度级随对比度的升高而升高，且主要信息呈均匀化分布。

直方图均衡化的基本思想是使输入图像的直方图分布变的均匀，这样就会使图像的灰度级增加，从而可达到图像对比度整体增强的效果。假设未处理前的图像在二维坐标系当中，令其灰度值在 (x,y)处为 f，处理后其灰度值为 g，则可认为当 f 转变为 g 时，就实现了对图像效果的增强。综上，可将其转换函数表示为：g=EQ(f)，这个映射函数 EQ(f)必须满足两个条件 (其中 L 为图像的灰度级数 )：
(1) 为使输入图像的灰度排列不被打乱，在区间 0≤f≤L-1 内， EQ(f)必为单调递增函数。
(2) 为使转换前后灰度不发生动态变化，当 0≤f≤L-1 时，必有 0≤g≤L-1。

HE 方法如下：
(1) 设 f、 g 分别为输入图像和增强处理后的图像。
HE 方法第一步如图 2-1 所示。计算输入图像 f 的灰度直方图，设为 h。 h 为一个 256 维的向量。

(2) HE 方法第二步如图 2-2 所示。求出输入图像 f 的像素总数：

式(2-1)(m， n 分别为图像的长和宽 )
不同灰度级范围内的像素量占整个图像的比例可表示为：

(3) HE 方法第三步如图 2-3 所示。计算图像的灰度级的累计分布 hp：

(4) HE 方法第四步如图 2-4 所示。求出增强图像 g 的灰度值：

图 2-5 展示了直方图均衡化的结果图，上述方法处理前后的直方图对比。从图中可以发现，前后的直方图有很大的变化，增强效果非常明显，清晰程度与对比度增强。
直方图均衡化方法是一种十分有效的增强方法，它对于景物中轮廓背景鲜明，即亮度或暗度明显的图像非常有效果。但是这种方法对所处理的图像的信息不做区分，这会导致增加复杂背景的信息，并且对需要增强的部分也有影响，会降低其对比度。将直方图均衡化方法应用于图像去雾问题，虽然可以取得一定的增强效果，但是去雾后的整体视觉效果并不算理想。