poj 4980 拯救行动（变式bfs）

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我是靠谱客的博主风趣白猫，最近开发中收集的这篇文章主要介绍poj 4980 拯救行动（变式bfs），觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

poj 4980 拯救行动（变式bfs）程序设计实习2016推荐练习题
总时间限制: 10000ms 内存限制: 65536kB

描述
公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。
英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。
现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

输入
第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入）
随后有S组数据，每组数据按如下格式输入
1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200).
2、随后N行，每行有M个字符。”@”代表道路，”a”代表公主，”r”代表骑士，”x”代表守卫, “#”代表墙壁。

输出
如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。
如果不可能成功，输出”Impossible”

样例输入

2
7 8
#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@
13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@

样例输出

13
7

一开始以为程序设计实习2016的题目中的老题目不会太难。可惜自己有些眼高手低，很多题目看起来平平常常，由于思维不严谨，做起来未必顺顺当当。
这个题第一反应偷鸡不成蚀把米地使用了一种深搜+一个地方只走一遍的算法，可以这种算法仅仅用来求是否连通时复杂度是 $O（n^2）$ ，求最短时间路径考虑更新的话时间复杂度就不能承受了，我竟然TLE了才想明白这一点！可见我基础还需要加强。
后来就用bfs求，但是一直WA?为什么呢？明明我考虑守卫要两个时间了，所以扩充的时候别的点都+1，这里+2。我感觉，再给我多少时间我也看不出为什么WA。看了别人的博客，我才醍醐灌顶，原来我对bfs理解不深刻，要令什么最小就以什么为尺度扩张。所以刚才那种算法只能求出最短路下的时间而非最短时间。
所以正确的算法是一种变式的bfs，遇到守卫先扩张一个节点，第二次扩张时候抹去原来的守卫标志先不扩张，这样既用了两个时间（轮次，这最关键！）才实现。贴了代码。
还是要理解广搜的内涵才可以少犯错误啊。

Accepted    1580kB  280ms   1388 B  G++

#define MAX_SIZE 200

#include<stdio.h>
#include<memory.h>

const int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

int cases,m,n,min;
char map[MAX_SIZE+3][MAX_SIZE+3];
bool visit[MAX_SIZE+3][MAX_SIZE+3];
int queue[2*MAX_SIZE*MAX_SIZE+2][3];
int head,tail,i0,j0,i1,j1;

int main()
{
    scanf("%dn",&cases);
    while (cases--)
    {
        memset(map,'#',sizeof(map));
        memset(visit,false,sizeof(visit));
        min=0;
        scanf("%d %dn",&m,&n);
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            for (int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%c",&map[i][j]);
            scanf("n");
        }
        head=0;
        tail=-1;
        for (int i=1;i<=m;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
                if (map[i][j]=='r')
                { 
                    tail++;
                    queue[0][0]=0; 
                    queue[0][1]=i;
                    queue[0][2]=j;
                    visit[i][j]=true;
                }
        while (head<=tail)
        {
            i0=queue[head][1];
            j0=queue[head][2];
            if (map[i0][j0]=='a')
            {
                min=queue[head][0];
                break;
            }
            if (map[i0][j0]=='x')
            {
                map[i0][j0]='@';
                tail++;
                queue[tail][0]=queue[head][0]+1;
                queue[tail][1]=i0;
                queue[tail][2]=j0;
            }
            else{
            for (int d=0;d<4;d++)
            {
                i1=i0+dir[d][0];
                j1=j0+dir[d][1];
                if (map[i1][j1]!='#' && !visit[i1][j1])
                {
                    tail++;
                    queue[tail][0]=queue[head][0]+1;
                    queue[tail][1]=i1;
                    queue[tail][2]=j1;
                    visit[i1][j1]=true;
                }
            }} 
            head++;
        }
        if (min)
            printf("%dn",min);
        else
            printf("Impossiblen");
    }
    return 0;
}