概述
解0-1 型整数规划最容易想到的方法,和一般整数规划的情形一样,就是穷举法,即检查变量取值为0 或1 的每一种组合,比较目标函数值以求得最优解,这就需要检查变量取值的2的n次方个组合。对于变量个数n 较大(例如n>100),这几乎是不可能的。因此常设计一些方法,只检查变量取值的组合的一部分,就能求到问题的最优解。这样的方法称为隐枚举法(Implicit Enumeration ),分枝定界法也是一种隐枚举法。当然,对有些问题隐枚举法并不适用,所以有时穷举法还是必要的。
下面举例说明一种解0-1 型整数规划的隐枚举法。
求解思路及改进措施:
(i ) 先试探性求一个可行解,易看出 满足约束条件,故为一
个可行解,且z=3。
(ii ) 因为是求极大值问题,故求最优解时,凡是目标值z<3 的解不必检验是否满足约束条件即可删除,因它肯定不是最优解,于是应增加一个约束条件(目标值下界).
(iii ) 改进过滤条件。
(iv ) 由于对每个组合首先计算目标值以验证过滤条件,故应优先计算目标值z 大的组合,这样可提前抬高过滤门槛,以减少计算量。
最后
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