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一. RNN

          说到LSTM，无可避免的首先要提到最简单最原始的RNN。在这一部分，我的目标只是理解“循环神经网络”中的‘循环’二字，不打算扔出任何公式，顺便一提曾经困惑过我的keras中的输入数据格式。

       我们经常可以看到有人说，LSTM适合时序序列，变长序列，尤其适合自然语言处理。那么是什么赋予它可以处理变长序列的能力呢? 其实，只要仔细研究上图，相信每个人都能有一个直观的答案。

       从图片左边来看，RNN有两个输入，一个是当前t时刻的输入Xt, 另一个是一个看似“本身“的输入。

       这样看还不甚明了，再看图片右边： 实际上右图是左图的一个在时间序列上的展开，上一个时刻输出是这一个时刻的输入。值得注意的是，实际上，右图上的所有神经元是同一个神经元，也就是左图，它们共享同样的权值，只不过在每一个时刻接受不同的输入，再把输出给下一个时刻作为输入。这就是存储的过去的信息。

       理解到“循环”的含义即达到本章的目的了，公式和细节将在LSTM中详细叙述。

       keras中文文档: http://keras-cn.readthedocs.io/en/latest/layers/recurrent_layer/  (中文文档真的做的很赞，除了翻译的内容，还加了额外的内容，例如tensor, batch size的概念帮助DL新手理解)

       在所有的RNN中，包括simpleRNN, LSTM, GRU等等，输入输出数据格式如下：

         输入是一个三维向量。samples即为数据的条数。难以理解的是timesteps 和input_dim. Input_dim是数据的表示形式的维度，timestep则为总的时间步数。例如这样一个数据，总共100条句子，每个句子20个词，每个词都由一个80维的向量表示。在RNN中，每一个timestep的输入是一个词（当然这不一定，你也可以调成两个词或者其他），从第一张RNN的图来看，t0时刻是第一个时间步，x0则为代表一条句子中第一个词的80维向量，t1是第二个时间步，x1表示句子中第二个词的80维向量。。。所以，输入数据的大小应当是（100, 20, 80） 

最后

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