openjudge 2的幂次方表示(c++)

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描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

3=2+20

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入
一个正整数n（n≤20000）。
输出
一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。
样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

从题目上可以看出，这道题应该采用递归的思想，并且应该是采用二进制来进行处理，详细代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

void two(int a);//调用的递归函数

int main()
{
	int a;
	cin >> a;
	two(a);
	return 0;
}

void two(int a)
{
	vector<int> b;//声明一个vector用来保存a用二进制表示时1的位数
	if (a == 0)//以下三种情况为递归基
	{
		cout << "0";
		return;
	}
	else if (a == 1)
	{
		cout << "";
		return;
	}
	else if (a == 2)
	{
		cout << "2";
		return;
	}

	for (int i = 15; i >=0; i--)//由于题目中说n<20000，所以最多不会超过2的15次方，采用位与运算得出二进制为1的位数
	{
		if (a & (1 << i))
			b.push_back(i);
	}

	for (int j = 0; j < b.size(); j++)
	{
		if (b[j] == 1)
			cout << 2;//这里是为了避免出现2()这种情况
		else
		{
			cout << "2(";
			two(b[j]);
			cout << ")";
		}
		if (j != b.size() - 1)//当没有到b中最后一位时需要加个'+'
			cout << "+";
	}
}

最后

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