蒙特卡罗算法与拉斯维加斯算法

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我是靠谱客的博主顺利手链，最近开发中收集的这篇文章主要介绍蒙特卡罗算法与拉斯维加斯算法，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

蒙特卡罗算法并不是一种算法的名称，而是对一类随机算法的特性的概括。媒体说“蒙特卡罗算法打败武宫正树”，这个说法就好比说“我被一只脊椎动物咬了”，是比较火星的。实际上是ZEN的算法具有蒙特卡罗特性，或者说它的算法属于一种蒙特卡罗算法。

那么“蒙特卡罗”是一种什么特性呢？我们知道，既然是随机算法，在采样不全时，通常不能保证找到最优解，只能说是尽量找。那么根据怎么个“尽量”法儿，我们我们把随机算法分成两类：

蒙特卡罗算法：采样越多，越接近最优解；(强调每一个iteration都在进步，提高的过程)
拉斯维加斯算法：采样越多，越有可能找到最优解；(强调直接想要最优解)

举个例子，假如筐里有100个苹果，让我每次闭眼拿1个，挑出最大的。于是我随机拿1个，再随机拿1个跟它比，留下大的，再随机拿1个……我每拿一次，留下的苹果都至少不比上次的小。拿的次数越多，挑出的苹果就越大，但我除非拿100次，否则无法肯定挑出了最大的。这个挑苹果的算法，就属于蒙特卡罗算法—— 尽量找好的，但不保证是最好的。

而拉斯维加斯算法，则是另一种情况。假如有一把锁，给我100把钥匙，只有1把是对的。于是我每次随机拿1把钥匙去试，打不开就再换1把。我试的次数越多，打开（最优解）的机会就越大，但在打开之前，那些错的钥匙都是没有用的。这个试钥匙的算法，就是拉斯维加斯的—— 尽量找最好的，但不保证能找到。

所以你看，这两个词并不深奥，它只是概括了随机算法的特性，算法本身可能复杂，也可能简单。这两个词本身是两座著名赌城，因为赌博中体现了许多随机算法，所以借过来命名。

这两类随机算法之间的选择，往往受到问题的局限。如果问题要求在有限采样内，必须给出一个解，但不要求是最优解，那就要用蒙特卡罗算法。反之，如果问题要求必须给出最优解，但对采样没有限制，那就要用拉斯维加斯算法。对于机器围棋程序而言，因为每一步棋的运算时间、堆栈空间都是有限的，而且不要求最优解，所以ZEN涉及的随机算法，肯定是蒙特卡罗式的。

机器下棋的算法本质都是搜索树，围棋难在它的树宽可以达到好几百（国际象棋只有几十）。在有限时间内要遍历这么宽的树，就只能牺牲深度（俗称“往后看几步”），但围棋又是依赖远见的游戏，甚至不仅是看“几步”的问题。所以，要想保证搜索深度，就只能放弃遍历，改为随机采样——这就是为什么在没有MCTS（蒙特卡罗搜树）类的方法之前，机器围棋的水平几乎是笑话。而采用了MCTS方法后，搜索深度就大大增加了。比如，在题主说的ZEN与武宫正树九段的对局中，我们可以看这一步棋：