基础算法(12) —— 位运算

位运算两种简单操作

1. 求n的二进制表示中第k位是多少。

步骤：
①先把第k位移到最后一位 用 n>>k;
②看个位是多少n>>k&1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 10;
    for(int k = 3; k >= 0; k--)
        cout << (n >> k & 1) << endl;
    return 0;
}

2. 返回n的最后一位1：lowbit(n) = n & -n;

lowbit(x)：返回x的最后一位1
假设：
①x = 1010 则lowbit(x) = 10;
②x=101000 则lowbit(x) = 1000;

x&-x
一个数的负数，是补码的概念，补码是 取反+1

在二进制里面
-x == ~x+1 则x&-x = x & (~x+1)

例题： Acwing 801. 二进制中1的个数

给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。

输入格式
第一行包含整数n。

第二行包含n个整数，表示整个数列。

输出格式
共一行，包含n个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中1的个数。

数据范围
$1\le n\le 100000$,
$0\le 数列中元素的值\le 10^9$
输入样例：

5
1 2 3 4 5

输出样例：

1 1 2 1 2

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int lowbit(int x) {return x & -x;}
    
int main()
{
    int n; 
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        
        int cnt = 0;
        while(x)//当x不为0的时候
        {
            x -= lowbit(x);//每次减去x的最后一位1
            cnt++;
        }
        printf("%d ",cnt);
    }
    return 0;
}

最后

以上就是标致薯片为你收集整理的基础算法(12) —— 位运算的全部内容，希望文章能够帮你解决基础算法(12) —— 位运算所遇到的程序开发问题。

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