【论文】人脸特征点检测：TCDCN

#Learning and Transferring Multi-task Deep Representation for Face Alignment

#摘要

通过多任务学习提升检测鲁棒性。特别的，使用与人脸相关的属性共同学习人脸的特征点位置。
tasks-constrained deep model：解决不同的任务有不同特点这个问题
task-wise early stopping criterion ：解决不同的收敛速度问题，来使得任务能够被收敛。

#介绍
面部特征点检测（Facial landmark detection）
当一个小孩在笑的时候，他的嘴巴一定是张开的，能够有效利用这种内在属性，能够使得我们更
好的检测嘴角位置。当做出头部偏转的时候，两眼之间的距离将会变小。若不考虑上述这种信息的影响而单独的做Facial landmark detection，那将不会得到很好的效果。本文的主要目的是优化Facial landmark detection通过一些相关辅助任务，包括：头部姿势估计，性别，年龄，面部表情，面部属性推理.然而这些属性之间学习的难易程度是不同的，不如判断佩戴眼镜属性要比是否在笑要容易的多。所以当某个任务要比其他人物更早的overfitting，导致整个网络失效。
tasks-constrained deep model：解决不同的任务有不同特点这个问题
task-wise early stopping criterion ：解决不同的收敛速度问题，来使得任务能够被收敛。

###贡献
我们第一次利用相关信息指导Facial landmark detection，我们进一步表明，所提议的模型隐式地
捕获了任务相关性。我们能够通过TCDCN方法得到的5-point检测简单的转换到更多的点比如68个。

#相关工作
主要分为回归和模板匹配，回归一般是基于initial然后迭代，所以这个initialization是重要的。而我们的方法不需要initial，将raw pixels作为输入。我们的工作比cascadedCNN要优秀，我们不用对输入做pre_partition，也不用cascade。已经存在的多任务学习不适用于当前任务，因为他们将不同的任务的收敛性能考虑为一致的。任务中没有early stop这种策略

#Tasks-Constrained Facial Landmark Detection
公式解析
多任务学习的目标是优化如下公式：

与传统的多任务学习不同，他们是要使所有任务的性能最大化，而我们是优化主要任务（Facial landmark detection）
其他的数量不定的手段都是用来辅助的。

在我们的公式中，不同种类的loss函数能够被优化。而已经存在的方法中认为loss函数在所有任务中都是一样的。已经存在的方法中对于不同的任务可以有不同的输入表征，而我们的公式中要求输入是一致的，当然这一点与我们的任务是契合的（因为我们的输入都是一样的：人脸）。
我们用上述的公式2，作为基础进行如下分析。
inputs {xi}N i=1
labels {yr i , yi p, yi g, yi w, yi s}N i=1,
yr i ∈ 十维，5个特征点的两维坐标(centers of the eyes, nose, corners of the mouth)
yi p ∈ {0, 1, …, 4}表示五种不同的姿势（0◦, ±30◦, ±60◦）
yi g, yi w, yi s ∈ {0, 1} 这三个都是二进制属性，表示 ‘gender’, ‘wear glasses’, and ‘smiling’

所以我们用方差来作为Facial landmark detection（回归）的loss函数
所以我们用交叉熵作为辅助任务（分类）的loss函数

#Learning Tasks-Constrained Deep Convolutional Network
已经存在的方法通过探索不同任务之间的关系，比如学习不同任务权重的协方差矩阵等等，然后
那种方法只适用于任务间的loss函数一致的情况，不适用于我们这个任务。
Task-wise early stopping:当其中某一个辅助任务的loss不再下降，那就把这个辅助任务剔除。
确定在什么时候自动stop一个辅助任务的准则如下。

k表示一段时间k次的迭代。公式的前半部分，当这段时间内loss下降的快的话，前半部分的值就
小。那么这个对应的a任务还是有效的。所以这部分要是大说明a任务很有可能需要stop了。公式的后半部分表示越重要的任务这个值越小，越不会停止。所以说当着两块相乘超过某个阈值的时候我们就把对应的a任务stop。

#Transferring TCDCN for Different Facial Landmark Configuration
先用上述的方法训练（用的是5个点的数据集），然后做微调，注意的点是微调的时候，辅助任务
就不要了。虽然微调时没有用到辅助任务，但是却继承了辅助任务对于面部情况的鲁棒性。

最后

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