论文阅读“Face Alignment at 3000 FPS via Regressing Local Binary Features”

先上福利，caiyong同学收集了3000fps和SDM的相关资源，点这里

3000fps和之前的[ESR][1]使用了同样的cascade的方式，把整个alignment过程分几个stage来做，每一个stage的alignment都依赖上一个stage得到的alignment shape.

每个stage所做的工作一样，可以分为三个过程

1. 提取特征(shape index feature)
2. LBF编码(learning local binary feature)
3. 获取shape 增量(learning global linear regression)

shape index feature

shape index feature 也就是特征和现有的一系列标定点是相关的，3000fps的做法是在landmark周围随机出两个偏移量，形成两个点，用这两个点的像素差作为特征。

红色的点表示landmark，蓝色的框框表示随机取样特征的半径，两个绿色的点表示随机出来的特征点位置，用两个绿色的点的差值作为特征。
刚开始的时候，shape和ground truth差距太大，因此需要取样特征的半径大一些，最后的shape和ground truth已经很接近了，半径要小一些。

learning local binary feature

3000fps使用随机森林来做回归，每个Stage 有K棵树，每棵树的深度为D，内部节点分裂准则是最大方差减小。
内部结点的分裂过程如下：
input: 特征矩阵X，大小m*n(由于是像素差值特征，因此X中所有元素取值范围为[-255, 255])；regression target $Delta S$
output: 最佳分裂属性(id,val)
- 随机p组属性(id, val)
- 每个样本id位置的属性值都和val比较，小于val的样本划到左子结点，大于val的样本划归右子结点。然后计算，按该属性划分的方差减小(在这里用到了target $Delta S$)
- 从P组属性中选出方差减小最多的属性(id, val)作为分裂属性
依照这样的方法建立一棵深度为D的树，然后再重复K次，建立起完成的森林

3000fps并没有使用随机森林的输出作为shape的增量，而是进行了编码:

如果每棵树有leafNum个叶子结点，所有叶子结点形成一个leafNum维的向量；
训练样本通过一棵树，最终总会落在其中一个叶子结点，样本落在那个叶子结点就把相应的位置置1，其它位置置0；待训练样本通过所有的k棵树后，把K个leafNum维的向量连接起来，形成最终的K*leafNum维的特征向量，可以看到，这样的特征向量是非常稀疏的，只有很少的位置是1.

learning global linear regression

上边求出的lbf特征为所有的landmark公用，通过求解下边的式子，得到weight W:

以求解其中一个landmark的$Delta x$为例：
input: lbf特征，所有样本的$Delta x$组成的regression target vector
output: w
借助LibLinear求解系数向量w；
测试的时候，先对一幅图像提取shape index feature, 然后使用随机森林进行编码，最后使用w估计shape 增量。
求解$Delta y$的过程一样，只是regression target vector换了而已
按照上边的方法对所有landmark进行global regression
最后得到权重矩阵W。

[1]: Face Alignment by Explicit Shape Regression;
[2]: Face Alignment at 3000 FPS via Regressing Local Binary Features

最后

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