伪随机序列的原理

求给定伪随机序列的硬件实现

徐岩柏

伪随机序列（或者称为伪噪声序列）在产生之初就显示了其强大的生命力，便在通信、雷达、导航以及密码学等重要的技术领域中获得了广泛的应用。而在近年来的发展中，它的应用范围远远超出了上述的领域，如自动控制、计算机、声学和光学测量、数值式跟踪和测距系统以及数字网络系统的故障检测等也都有着广阔的使用。它如此丰富多彩的应用当然吸引了许动的工程技术人员和理论工作者。

我们并不是来宣传理论，在此我们仅仅考虑的是该技术领域的一个方面。在介绍之前我还是来讲解一下关于伪随机序列的初步知识。

首先我们举个4级线性移位寄存器的例子：

例1

它是有4个寄存器和一个反馈开关电路构成。图1中的四个小方框代表四个寄存器，从左往右依序称为第一级、第二级、第三级和第四级寄存器，每个寄存器可以取0，1两个状态之一。而图一下边的开关电路有四个输入和一个输出组成，当四个输入端的输入是a1、 a2、 a3、 a4时输出端的输出是

a1＋a2＋a3＋a4 (mod 2)

它的工作原理就是，在给定一组非零的初始状态a0、a1、 a2、 a3，当加上一个移位脉冲时，就讲每一级的内容移给下一级，最末一级的内容就是输出，同时把四个寄存器的数据模2加,反馈到第一级中去，于是这个4级移位寄存器的状态就变为a1、 a2、 a3、 a4其中a4 ＝ a0＋a1＋a2＋a3 (mod 2),而a0就输出了。再加一个移位脉冲，这个移位寄存器的状态就成为a2、 a3、 a4 、a5其中a5＝a4＋a3＋a2＋a1 (mod 2)，而输出就是a1.那么不断的加移位脉冲，这个4级移位寄存器的输出就叫做一个移位寄存器序列。

       a0、a1、 a2、 a3、 a4 、a5,…,

而这个序列适合递归关系式

              a_k = a_k-1+a_k-2+a_k-3+a_k-4,  k≥4

我们也把这个递归关系式叫做这个移位寄存器的反馈逻辑。比如说这个移位寄存器的初始状态是0001，那么这个移位寄存器的输出就是下面的这个序列

              0 0 0 1 1 0 0 0 1 1,…,

这是个周期等于5的序列，即这个序列的6至10项重复1至5项的值，11至15项仍重复1至5项的值，等等。

       好了，相信通过上面这个例子，读者应该对移位寄存器产生随机序列有了个基本认识。下面我们进入所谓的线性移位寄存器的综合问题，就是：给定一个长度为N的二元序列，去求产生它的线性移位寄存器。当然如果对该线性移位寄存器的级数不加限制的话，这个综合问题就很难求解，而且有无穷多组解，所以我们的综合问题就是找到最短的移位寄存器。关于最短的移位寄存器的唯一性，我们在此就不讨论了，有兴趣的读者可以查阅有关资料。

最后

以上就是纯真香菇为你收集整理的伪随机序列的原理的全部内容，希望文章能够帮你解决伪随机序列的原理所遇到的程序开发问题。

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