Codeforces Round #110 (Div. 1)

codeforces一个不错的比赛，虽然我现在还不能参加div1的比赛，但是我还是好好的看了看昨天的那套题。不错！！

A:Message 这个题栽在了读题上，Insert one letter to any end of the string.  就是这句话，我怎么也没想到，其中的end是端点的意思，也就是在任意一个端点插入字母。好吧，我承认我英语不咋地，其他的倒是还好想，s的第i个字符和u的第j个字符是对应的，u的j后面的字符是插入的，这样的话，修改的次数就可以唯一的求出，进而求出结果。为了处理在前面插入的情况，在第一个字符串前面插入2000个字符就是了，前面插入相当于前面修改，ok，结束：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define N 2020
char a[N*2],b[N];
int data[N][N*2];
int main()
{
scanf("%s",a);
scanf("%s",b);
int aa = strlen(a);
for(int i = 0;i <= aa;i++)
a[i+2002] = a[i];
for(int i = 0;i < 2002;i++) a[i] = '@';
aa = strlen(a);
int bb = strlen(b);
//for(int i = aa+1;i > 0;i++) a[i] = a[i-1];
//for(int i = bb+1;i > 0;i++) b[i] = b[i-1];
for(int i = 0;i < 2010;i++)
for(int j = 0;j < i;j++)
data[i][j] = 200000;
data[0][0] = 0;
int re = 900000000;
for(int i = 1;i <= bb;i++)
for(int j = i;j <= aa;j++)
{
if(b[i-1] == a[j-1])
data[i][j] = data[i-1][j-1];
else data[i][j] = data[i-1][j-1]+1;
re = min(re,bb-i+data[i][j]);
}
cout << re << "n";
return 0;
}

题目大意是说，n个犯罪嫌疑人中有一个罪犯，n个犯罪嫌疑人分别说一句话：某某是犯罪分子或者某某不是犯罪分子。告诉你有m个说的真话，最后要求输出的是，这n个人时撒谎是说真话，还是不确定。

思路：首先注意这n个人中只有一个是犯罪分子，另一个要注意的是有m个人说了真话

可以先假设，所有人都不是犯罪分子，那么就会确定出k个人撒了谎，当我们再分别假设每一个人时犯罪分子，修正这个k，看说谎的人数和题目给的是否相同，如果相同，那么这个假设是犯罪分子的，就有可能是犯罪分子，否则，这个假设的人一定不是犯罪分子。

然后根据可能是犯罪分子的人的数量分类讨论输出就行了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define N 100010
int data[N][2];//0¼Ù£¬1Õæ
bool canFalse[N];
int canFalseNum;
int souse[N];
int main()
{
memset(data,0,sizeof(data));
memset(canFalse,0,sizeof(canFalse));
canFalseNum = 0;
int fals = 0;
int n,m,t;
cin >> n >> m;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
cin >> t;
souse[i] = t;
if(t > 0)
{
fals++;
data[t][0]++;
}else
{
t = 0-t;
data[t][1]++;
}
}
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
if(fals - data[i][0] + data[i][1] == n-m)
{
canFalse[i] = 1;
canFalseNum++;
}
}
if(canFalseNum == 1)
{
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
if( (souse[i] < 0 && canFalse[ 0-souse[i] ] == 0) || (souse[i] > 0 && canFalse[ souse[i] ] == 1) )
cout << "Truthn";
else cout << "Lien";
}
}
else
{
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
if( (souse[i] > 0 && canFalse[ souse[i] ] == 1) || (souse[i] < 0 && canFalse[ 0-souse[i] ] == 1) )
cout << "Not definedn";
else if(souse[i] > 0 && canFalse[ souse[i] ] == 0 )
cout << "Lien";
else cout << "Truthn";
}
}
return 0;
}

题目大意：给出一个由26个小写字母构成的字符串，现在对其进行任意次修改，修改的规则是相邻两个字母一个增加一，一个减少一。如bc可以变成ad or cb。

通过任意次修改之后，总共能产生多少个和自己不相同的字符串。

思路：首先要注意的是，这个结果只与两个值有关：字符串的长度，每个字符的和。  证明我还是不会，但是可以想明白，首先可以得出的结论是，如果一个字符增加了1那么任意一个其他的字符就得减1，注意这里的是任意。也就是说，只要和相同，结果就相同。

很有意思！！

之后的问题就不难了！！

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define P 1000000007
long long dp[110][2700];
int main()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<26;i++)
dp[1][i]=1;
for(int i=2;i<=100;i++)
{
for(int j=0;j<=2600;j++)
for(int k=0;k<26;k++)
dp[i][j+k]=(dp[i][j+k]+dp[i-1][j])%P;
}
int t;
char ch[110];
cin >> t;
while(t--)
{
scanf("%s",ch);
int len = strlen(ch);
int sum = 0;
for(int i = 0;i < len;i++)
sum += ch[i]-'a';
cout << (dp[len][sum]+P -1)%P << "n";;
}
return 0;
}

很容易想到的是，把相连的图缩成一个点。然后就是求生成树的个数问题！

但是这个到底怎么处理呢？、

我记得有这么一个公式:Kn的生成树个数为：n^(n-2)

这个公式叫做Cayley公式。有一个有趣的证明，http://www.matrix67.com/blog/archives/682 其中用到了Prüfer编码 

这个与那个不同的是，这个每一个点都是有好多个点缩成的，然后公式就有些变化，

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define N 100010
bool vis[N];
struct note
{
int v,next;
}edge[N*3];
int head[N],kk;
void add(int from,int to)
{
edge[kk].next = head[from];
edge[kk].v = to;
head[from] = kk++;
}
int cnt;
void dfs(int root)
{
if(vis[root]) return ;
cnt++;
vis[root] = 1;
for(int i = head[root];i != -1;i = edge[i].next)
dfs(edge[i].v);
}
int main()
{
int n,m,p;
cin >> n >> m >> p;
int a,b;
kk = 1;memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i = 0;i < m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);add(b,a);
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
long long sum = 0,re = 1;
int k = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
if(vis[i] == 0)
{
cnt = 0;
dfs(i);
k++;
sum = (sum + cnt)%p;
re = (re * cnt)%p;
}
}
for(int i = 1;i <= k-2;i++) re = (re * sum)%p;
if(k == 1) cout << 1%p << "n";
else cout << re << "n";
return 0;
}

如果有不对的地方，欢迎交流。

最后

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