概述
伪随机序列相关知识
- m序列是采用LFSR生成的伪随机序列，一个n级LFSR如果共有2^n-1种输出状态，全0状态除外，则它能生成一个周期为2^n-1的小m序列，同时如果只看n级移位寄存器中的状态，则总共有2^n-1种状态，可见如果将初始状态作为输入，输出为移位后的状态，则该LFSR是一个permutation，即一个集合到自身的双射。
- 由于对于1-(2^n-1)这些数，奇数比偶数多一个，因此m序列，也即每个状态的最后一位1的个数必然比0的个数大1，因此m序列的一个周期中1的个数比0大1，这很好模拟了随机序列的特点，因此在m序列的一个周期中无法判断这是伪随机序列还是随机序列。对于纯随机序列，可以从置硬币实验中得到启发，有一个结论为多次实验后出现0,1的频数与总数之比趋近于先验概率，但如果利用排列组合的方法计算，n次实验后0,1相等的概率比0比1多2或1比0多2的概率小，这可以通过杨辉三角看出，因此硬币正、反面朝上次数接近的概率随n增大而增大。
- 伪随机序列有游程概念，也就是连0或连1的长度，长度k的游程占总游程的概率为2^(-k)。
- 一个加密系统可以看做一个伪随机序列发生器。（这个值得探讨）
最后
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