matlab的积分函数

1.trapz函数

MATLAB中的trapz()函数是基于复化梯形公式设计编写的，其一般调用格式为：
I=trpaz(x,y,dim)
其中x,y是观测数据，x可以为行向量或列向量，y可以为向量或矩阵，y的行数应等于x向量的元素个数；dim表示按维进行求积，若dim=1（缺省值），则按行求积，若dim=2，则按列求积。

如：计算函数y=x^3-2x-3，为了计算在[0,1]上的积分

x=0:0.05:1;
y=x.^3-2.*x-3;
trapz(x,y)

2.cumtrapz函数

如上一个积分所示，trapz其实就是trapezoidal（梯形的简写），cumtrapz函数和trapz函数使用方法类似，但是返回的结果不一样。前面的cum是cumulation的意思，也就是累积，相当于是不断地从第一个值累积到当前的结果。

输入

x=0:0.05:1;
y=x.^3-2.*x-3;
cumtrapz(x,y)

ans =


  Columns 1 through 7


         0   -0.1525   -0.3100   -0.4724   -0.6396   -0.8115   -0.9879


  Columns 8 through 14


   -1.1687   -1.3535   -1.5421   -1.7342   -1.9294   -2.1274   -2.3276


  Columns 15 through 21


   -2.5297   -2.7330   -2.9372   -3.1415   -3.3455   -3.5483   -3.7494

3.quad函数

MATLAB提供的quad()函数是基于自适应辛普森法设计的，该函数的调用格式为：
[q,fcnt] = quad(fun,a,b,tol,trace,p1,p2,...)
其中fun是被积函数，可以是字符表达式、内联函数、匿名函数和M函数；a,b是定积分的上限和下限；tol为指定的误差限，缺省值为；trace提供中间输出[fcnt a b-a q]，若trace=[]，则quad不提供中间输出；p1,p2,...是函数fun的附加参数。q是返回的数值积分；fcnt返回函数评估的次数。
另外，MATLAB还提供了一个新的函数quadl()。其调用格式与quad()函数完全一致，使用的算法是自适应Lobatto算法，其精度和速度均远高于quad()函数，所以在追求高精度数值解时建议使用该函数。 

如：

To compute the integral

write a function myfun that computes the integrand:

function y = myfun(x) 
y = 1./(x.^3-2*x-5);

Then pass @myfun, a function handle to myfun, to quad, along with the limits of integration, 0 to2:

Q = quad(@myfun,0,2)

Q =

   -0.4605

function y = myfun(x) 
y = 1./(x.^3-2*x-5);
end

Q =
   -0.4605

4.quadgk函数

quadgk()函数是MATLAB R2007b版本提供的基于Gauss-Kronrod算法实现的数值积分函数，该函数可以用来求解振荡函数的积分、广义积分甚至是复数积分，其一般调用格式为：
[q,errbnd] = quadgk(fun,a,b,param1,val1,param2,val2,...)
其中fun是被积函数，可以是字符表达式、内联函数、匿名函数和M函数；a,b是积分的上限和下限，它们可以为-inf和inf；parami,vali是指相关属性名及其属性值，具体的值见书本。

5.dblquad()函数

MATLAB提供的dblquad()函数是用来求解长方形区域的双重积分的。其一般调用格式为：
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,@quadl,p1,p2,...) 
其中，输入参数@quadl为具体求解一元积分的数值函数，也可以选择@quad甚至用户自己编写的数值积分求解函数，但要求其调用格式与quadl()函数完全一致，其余参数大致同函数quadl()。
对于一般区域的二重积分，MATLAB提供了quad2d() 函数来求取。该函数的一般调用格式为：
q = quad2d(fun,a,b,c,d,param1,val1,param2,val2,...) 

6.现在在新的matlab版本一般用integral，精确度也比较高，可以doc intergral来查看，下面给一个例子：

function f =g(x)
e1 = 0.01;e2 = 0.02;
y_2diff = (-1.*(x+2019.3)/(3189.94^2-((x+2019.38).^2).^(1/2))+1).^(1/2);
f = y_2diff/10/7*(10*(1-e2)*(450-(3189.94^2-((x+2019.38).^2)).^(1/2)+2019.38)-e1*y_2diff*x);
end 

输出

ans= 1.3214e+04。

最后

以上就是玩命项链为你收集整理的matlab的积分函数的全部内容，希望文章能够帮你解决matlab的积分函数所遇到的程序开发问题。

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