前言

路径规划先得有地图，因此建图是必不可少的。

常用的地图有2D和3D地图，2D地图计算量小，适用于快速验证规划算法；而对真实世界的模拟则需要3D地图，能够表征更多信息，但计算量也较大。2D地图中的实时稠密算法放到3D中运行可能就很慢了。

2D地图

拓扑地图Graph

与图论紧密相关的一种地图，由节点和边组成（可带权），适用于表征图中各个位置之间的关系。

栅格地图Grids

栅格地图，或者叫网格地图，由相互连接的正方形网格组成的地图，A*、Dijkstra等grid search based算法使用的地图，通过grid坐标确定位置

多边形地图

通过多边形表征障碍物，将多边形顶点与起终点按规则相互连接得到的图。适用于进行简单的避障规划。

导航网格图

通过不规则多边形表征可行区域形成的图，如下图中有色区域所示。无空间占据的部分（白色部分）就是障碍物。

除此之外其实还有很多建图方法，比如voroni图等等…

3D地图

有一点需要明确，无论是2D地图还是3D地图，虽然图上的最小元素表示形式不同，但是能够储存的信息其实非常多，比如位置、属性、距离等等。

并且不同地图对各种地图信息的表达能力事实上有很大的区别。

3D栅格地图

与之前的2D栅格地图类似，3D栅格是由正方体网格紧密排列的地图。通常这些正方体具有一个occupancy属性，以表征该位置是否具有障碍物。

3D栅格地图是稠密的，因此非常占内存，计算量也很大。坐标的计算可以通过索引完成（x, y, z坐标或者linear global坐标）。

八叉树地图Octomap

将一个大正方体连续对半分3次，得到8个中正方体，从中正方体再连续对半分3次，又可以得到8个小正方体。上一层的正方体与下一层的8个正方体连接，形成了一个八叉树。

如果某个位置上完全没有障碍物或者是大块的障碍物，那么可以用该位置上的大正方体表示，如果某个位置上是小障碍物，那就把大正方体切分到刚好可以包含这个障碍物的小正方形。这样就可以减少计算量，节约内存。

点云地图

将点云中的每个点按位置投射到三维空间中形成的地图，一般借助激光雷达或者RGBD相机进行感知和建图。

由于点云一般较密集，因此该点云地图也很消耗内存，计算量较大，并且在连续的状态空间中，不好处理。

体素地图（体素哈希）

Paper：Real-time 3D Reconstruction at Scale using Voxel Hashing
通过哈希表存储3D地图，该3D地图最小的组成元素是体素voxel，即固定大小的正方体；每个体素存储一个SDF、颜色和权重；固定数目紧密有序堆积的体素（原文是888个）组成体素块voxel blocks；数个相邻的体素块组成世界。

TSDF地图，ESDF地图

TSDF（Truncated Signed Distance Field）截断符号距离场。TSDF地图的每个元素中，储存了光束方向上的障碍表面的截断符号距离，符号表示障碍物的内外，截断表示当距离超过阈值时不再变化。因此TSDF值为0的表面就是障碍物表面。

ESDF（Euclidean Signed Distance Functions）欧式符号距离场。ESDF地图的每个元素，储存了到最近的障碍物的欧氏距离。

后记

下次解读论文：
Improved updating of Euclidean distance maps and Voronoi diagrams 关于ESDF地图的建立和更新方法。

最后

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