PHP--位,位运算原码,补码,反码,二进制,十进制转换

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我是靠谱客的博主魁梧悟空，最近开发中收集的这篇文章主要介绍PHP--位,位运算原码,补码,反码,二进制,十进制转换，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

最近在学习C语言，碰到了这些概念，花费了一下午的时间，总结出了一些结论，仅供参考。
先说一些规定，也就是定义。

位
加法
有四种情况： 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10(向高位进1，就是10进制，满10进1 一样的运算)
0 进位为1
减法
0－0=0
1－0=1
1－1=0
0-1=1(向高位借位) 借1当10 借1当2 算就行了
参考
链接: https://jingyan.baidu.com/article/851fbc379ef4173e1e15ab71.html

乘法：0 * 0 = 0，0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1；
除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1；

概念
计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同 [1] 。在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理
原码
是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。
简单直观；例如，我们用8位二进制表示一个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011 符号位，就是第一位，高位，如果是32位的系统，那么就是10000…0001011 一共32个，符号位就是第一位。
以8位机器数为例，整数的“+0”原码为0,0000000；整数的“-0”原码为1,0000000
原码不能直接参加运算，可能会出错。例如数学上，1+(-1)=0，而在二进制中
原码
原码
00000001+10000001=10000010，换算成十进制为-2。那么问题来了10000010凭什么就是-2了呢？？？ 1代表符号位，0x2的0次方+1x2的1次方 = 2 = -2;但这种计算是错误的，因为10000010是原码，不是补码，计算机存储的都是补码，所以这也就是不能使用原码存储的原因，不方便计算的！

那么补码就来了，我们来看看补码是怎么计算的。

正数的补码是本身。
负数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1 。
0的补码，8个0。

例子
+5的补码是00000101
+9的补码是00001001
-5对应正数5（00000101）因为是负数所以（10000101→所有位除符号位(1)取反也就是将0000101取反再和符号位拼接得（11111010）→加1(11111011) 最后一位0+1=1
0，也就是11111011 这就是-5的补码，计算机中也是这样存储的。

5+（-5） = 00000101 + 11111011 = 00000;
24个0拼接00000101 + 24个1拼接11111011 = 逢2进1 ，1+1=10。得到n个0的结果。

反码和位运算
多用于原码和补码的中间运算，为什么要要有这种操作，我只能说规定。
位运算，常见的都有哪些呢？？位运算有什么用呢？在某些算法中，如果用位运算有出其不意的结果。
=== 1. and运算 & ===
相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。
00101
11100
00100
=== 2. or运算 | ===
相同位只要一个为1即为1。
00101
11100
11101
=== 3. xor运算 ^ ===
相同位不同则为1，相同则为0。
00101
11100
11001
=== 4. not运算 ~ ===
0变1，1变0 这里要注意，取反，和反码是两个概念啊！！
二进制和十进制的转换
网上一堆帖子，结合上面说的php函数，我们只能自己背下里这些转换的原理

十进制转二进制

数值为正数时

用该正数，递归除2，直到商等于0停止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
最后的商是0的，不要算进去，不够的在高位补充0.
789=1100010101(B)
789/2=394 余1 第10位
394/2=197 余0 第9位
197/2=98 余1 第8位
98/2=49 余0 第7位
49/2=24 余1 第6位
24/2=12 余0 第5位
12/2=6 余0 第4位
6/2=3 余0 第3位
3/2=1 余1 第2位
1/2=0 余1 第1位
商0 结束商不是第一位
32/64位补零+1100010101 这里得到的原码，其实在计算机中是补码存储的，正数的补码就是原码。

数值是负数

以十进制-55为例
取得该数值的绝对值为55，原码为0011 0111，这就是-55的原码 = -0011 0111 = 1011 0111
先将原码转为反码，上面有说过，不细讲了，直接放数据。
0011 0111 -> 1011 0111->1100 1000->1100 1001 补码

二进制转十进制
二进制数首位字符为符号位，0表示正，1表示负

二进制数值首位为0

例子中通常是8位二进制10000100，如果是32位系统。10000…00100。不要问我为什么要说这句话，我觉得很关键。
二进制数值位数从后往前，依次计算第n位上数字乘以2的n-1次幂，所得到的和即为十进制数字；
以 0011 0111 为例：
1x2^0 + 12^1 + 1x2^2 + 02^3 + 1x2^4 + 1*2^5 = 1 + 2 + 4 + 16 + 32 = 55
则最终的结果是55

二进制数值首位为1

二进制首位为1则表示次二进制数值为负数，根据十进制转二进制的规则逆推即可；
以 1100 1001 为例：如果是32位的，那么就是1000…000001001001，这个值都是补码的。

① 1100 1001 减1 得到 1100 1000

② 取1100 1000 反码得到 1011 0111

③ 将1011 0111 转化成十进制为-55

则最终得到结果为 -55，也就是将负数的补码，转为负数的原码，再通过原码计算出值。

php的函数
例子中针对-5的这种在计算机中以补码的形式存储，那么我就是被迷惑了，之前我们通用的那种十进制二进制转换，2的n次方啊，什么的，你觉得可能有负数吗？？？所以下面继续探讨。

这是网上大多数的例子，但是这个地方我有自己的个人理解。
php的两个函数。decbin 将十进制转换位二进制。
decbin(-5) 我是64位的系统1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111011这是结果。这个借结果就是补码的结果，说明这个函数还是很好使的。
这里举一个8位的例子
5的原码101，那就是0000 0101-》1000 0101-》1111 1010-》1111 10111 这个计算流程上面有写，所以证明没问题的。

再说另外一个函数。
bindec 将二进制转为十进制。
bindec() 将所有的 binary_string 值解释为无符号整数。这是由于 bindec() 函数将其最高有效位视为数量级而非符号位。
所以这函数，懂了吧，像用 decbin(-5) 得到结果，是无法当做bindec的入参的，至此我没有发现更好的办法，但是我们只要理解整篇文章就可以了。