【SCOI2011】糖果

90 阅读 0 评论 60 点赞

我是靠谱客的博主灵巧早晨，最近开发中收集的这篇文章主要介绍【SCOI2011】糖果，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

Description
幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input
输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2，表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3，表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5，表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output
输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input
5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

Sample Output
11

Data Constraint

Hint
对于30%的数据，保证 N<=100
对于100%的数据，保证 N<=100000
对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

.
.
.
.
.
.
分析
差分约束(最小答案)+spfa最长路
当x=1时，a=b，则a、b之间路径长为0
当x=2时，a<b，则a到b的路径长为1
当x=3时，a>=b，则b到a的路径长为0 (我们可以视作此处的约束为a>b时的特殊情况)
当x=4时，a>b，则b到a的路径长为1
当x=5时，a<=b，则a到b的路径长为0 (我们可以视作此处的约束为a<b时的特殊情况)

.
.
.
.
.
程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

queue<int>q;

struct edge
{
	int to,from,v;
}e[800010];

int n,dis[400010],head[400010],cnt=1,bz[400010],k;
bool f[400010];

void insert(int x,int y,int v)
{
	e[++cnt].to=y;e[cnt].from=head[x];e[cnt].v=v;head[x]=cnt;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=k;i++)
	{
		int x,a,b;
		scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);
		if (x==1)
		{
			insert(a,b,0);
			insert(b,a,0);
		} else
		if (x==2)
		{
			if (a==b)
			{
				printf("-1");
				return 0;
			}
			insert(a,b,1);
		} else
		if (x==3) insert(b,a,0); else
		if (x==4)
		{
			if (a==b)
			{
				printf("-1");
				return 0;
			}
			insert(b,a,1);
		} else
		if (x==5) insert(a,b,0);
	}
	for (int i=n;i>=1;i--)
		insert(0,i,1);
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	memset(f,false,sizeof(f));
    f[0]=true;
	q.push(0);
    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front();
		q.pop();
		f[u]=false;
		if (bz[u]==n-1)
		{
			printf("-1");
			return 0;
		}
		bz[u]++;
        for (int i=head[u];i;i=e[i].from)
            if (dis[e[i].to]<dis[u]+e[i].v)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].v;
                if (!f[e[i].to])
                {
                    f[e[i].to]=true;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
    }
    long long ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    	ans+=dis[i];
    printf("%lld",ans);
	return 0;
}