剑指 Offer II 010. 和为 k 的子数组

题目描述

给定一个整数数组和一个整数 k **，**请找到该数组中和为 k 的连续子数组的个数。

示例 1：

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2
解释: 此题 [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况

示例 2：

输入:nums = [1,2,3], k = 3
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -107 <= k <= 107

思路解析

1.看到计算数相等就想到了前缀和

2.先计算前缀和,这里我一开始算完前缀和以后二维去算区间了 花了1423ms 显然这不是最优解法,那再继续思考优化

3.如果需要二维计算,其实很多区间的计算都是可以省去的,因为当前区间的大小其实就是当前位置的前缀和减去前面某个状态的前缀和

4.所以这个问题就转变成,找当前位置之前,有几个位置的状态=当前位置的前缀和-k,这样当前位置的前缀和-那几个位置的前缀和肯定等于k

5.每次遍历用一个map来存储前缀和和出现这个前缀和的次数

代码实现

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        // 计算前缀和
        int len = nums.length;
        int[] preSum = new int[len+1];
        for(int i = 1;i<=len;i++) {
            preSum[i] = preSum[i-1] + nums[i-1]; 
        }
        // 用一个map统计每个段出现的和的次数
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0,1);
        int res = 0;
        for(int i = 1;i<=len;i++) {
            // 当前段需要的目标值是当前位置的前缀和减去K
            int target = preSum[i] - k;
            Integer cnt = map.get(target);
            // 如果有对应的前缀,那么把前缀数累加
            if(cnt!=null) {
                res+=cnt;
            }
            // 记录当前数值的前缀和出现的次数
            if(map.get(preSum[i])==null) {
                map.put(preSum[i],1);
            }else {
                map.put(preSum[i],map.get(preSum[i])+1);
            }
        }
        return res;
        
    }
}

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最后

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