剑指offer 面试题56 python版+解析：数组中只出现一次的两个数字，数组中唯一只出现一次的数字

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

思路：

1. 从头到尾依次异或数组中的每个数字，找到结果数字中第一个为1的位置，记为第n位。

2.以第n位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个数组，第一个子数组中每个数字的第n位都是1，第二个子数组中每个数字的第n位都是0。这样每个子数组包含一个只出现一次的数字，而其他数字都成对出现两次。

3. 在每个子数组中，从头到尾依次异或数组中的数字，最终的结果就是子数组中只出现一次的数字。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 返回[a,b] 其中ab是出现一次的两个数字
    def FindNumsAppearOnce(self, array):
        # write code here
        if not array:
            return None
        resultExclusiveOR = 0
        for i in range(len(array)):
            resultExclusiveOR ^=array[i]
        indexOf1 = self.FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR)
        num1 = num2 = 0
        for i in range(len(array)):
            if self.IsBit1(array[i], indexOf1):
                num1 ^= array[i]
            else:
                num2 ^= array[i]
        return [num1, num2]
    #找到最右边是1的位
    def FindFirstBitIs1(self, num):
        indexBit = 0
        while num&1 == 0:
            num = num>>1
            indexBit+=1
        return indexBit
    #判断num从右到左第IndexOf1位是不是1
    def IsBit1(self, num, indexOf1):
        num = num>>indexOf1
        return (num&1)
    

题目描述：

在一个数组中除了一个数字只出现一次外，其他数字都出现了三次，请找出那个只出现一次的数字。

思路：

如果一个数字出现了三次，那么它的二进制的每一位也出现三次。如果把所有出现三次的数字的二进制表示的每一位都分别加起来，那么每一位的和都能被3整除。由于python中的二进制保存的不是补码，所以正负数要分开讨论。这个方法比较慢。

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not nums:
            return None
    
        nums_p = []
        nums_n = []
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i]>=0:
                nums_p.append(nums[i])
            else:
                nums_n.append(-nums[i])
        
        bitSum_p = [0]*32
        for i in range(len(nums_p)):
            bitMask = 1
            for j in range(31, -1, -1):
                bit = nums_p[i] & bitMask
                if bit!=0:
                    bitSum_p[j]+=1
                bitMask = bitMask<<1
        result_p = 0
        for i in range(32):
            result_p = result_p<<1
            result_p+=bitSum_p[i]%3
        
        bitSum_n = [0]*32
        for i in range(len(nums_n)):
            bitMask = 1
            for j in range(31, -1, -1):
                bit = nums_n[i] & bitMask
                if bit!=0:
                    bitSum_n[j]+=1
                bitMask = bitMask<<1
        result_n = 0
        for i in range(32):
            result_n = result_n<<1
            result_n+=bitSum_n[i]%3
        result_n = -result_n
        
        return(result_n+result_p)

思路二：利用python中的set

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        
        return (3*sum(set(nums))-sum(nums))//2

最后

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