面试题 17.06. 2出现的次数

12345 转换为 nums， 所以，nums={1, 2, 3, 4, 5}
dp[1] = 5 的2的数量;
dp[2] = 45 的2的数量;
dp[3] = 345 的2的数量;
dp[4] = 2345 的2的数量;
dp[5] = 13245 的2的数量;
第 i 位的数字有以下几种情况：

nums[i] = 0 的情况：

比如 ：106:
dp[2] = 表示06 的2的数量;
dp[1] = 表示6 的2的数量
所以 dp[2] = dp[1]

nums[i] = 1 的情况

比如 ：106: dp[3] 表示106的2的数量;
dp[3] = 1 * numberOf2sInRange(99) + dp[2]

nums[i] = 2 的情况

1 比如 ： 234:

// 2 * (0~99 中的2的个数) + dp[i-1] + 第 i 位为2的情况 * (00~34)
dp[3] =  234;   dp[3] = 2 * numberOf2sInRange(99) + dp[2] + 35

2 比如 ：2345

//2 * (0~999 中的2的个数) + dp[i-1] + 第 i 位为2的情况 * (000~345)
dp[4] = 2 * numberOf2sInRange(999) + dp[3] + 346

nums[i] = > 2 的情况

比如：345：dp[3] 表示345 的2的数量
dp[3] = 3 * numberOf2sInRange(99) + dp[2] + 100;

在这里 numberOf2sInRange（99） 是符合第4种情况:
nine[i] = 9 * nine[i - 1] + nine[i - 1] + (int) Math.pow(10, i - 1)
= 10 * nine[i - 1] + (int)Math.pow(10, i - 1)

public int numberOf2sInRange(int n) {
    int len = (""+n).length();
    int[] dp = new int[len + 1];
    int[] nine = new int[len + 1];
    if (n % 10 >= 2) {
        dp[1] = 1;
    } else {
        dp[1] = 0;
    }
    nine[1] = 1;
    int tempN = n/10;
    for (int i = 2; i <= len; i ++) {
        int lastDigit = tempN % 10;
        tempN /= 10;
        if (lastDigit == 0) {
            dp[i] = dp[i - 1];
        } else if (lastDigit == 1) {
            dp[i] = nine[i - 1] + dp[i - 1];
        } else if (lastDigit == 2) {
            dp[i] = 2 * nine[i - 1] + dp[i - 1] + n % (int)Math.pow(10, i - 1) + 1;
        } else if (lastDigit > 2) {
            dp[i] = lastDigit * nine[i - 1] + dp[i - 1] + (int)Math.pow(10, i - 1);
        }
        nine[i] = 10 * nine[i - 1] + (int)Math.pow(10, i - 1);
    }
    return dp[len];
}

最后

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