排序算法之插入（直接插入和希尔）

、排序算法根据是否需要访问外存，分为内部排序和外部排序。

• 内部排序是指待排序列完全存放在内存中所进行的排序过程，适合不太大的元素序列。
• 外部排序是指大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上，待排序的文件无法一次装入内存，需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，来达到排序整个文件的目的。

一.内部排序

使用内存，分为插入（直接插入排序  希尔排序）、选择（简单选择排序  堆排序）、交换（冒泡排序  快速排序）、归并、基数。

1.直接插入排序

• 基本思想：每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。

待排序列：8、2、9、3、6
第一趟排序结果：2、8、|9、3、6
第二趟排序结果：2、8、9、|3、6
第三趟排序结果：2、3、8、9、|6
第四趟排序结果：2、3、6、8、9|

• 代码实现（Java）

public static void insertSort(int[] arr) {
	for(int i=1;i<arr.length;i++) {
        for(int j=i;j>0;j--){
            if(arr[j]<arr[j-i]){
                swap(arr,j,j-1);
            }
        }
    }
}

• 算法分析

直接插入排序在最好情况（有序）下，需要比较n-1次，无需交换元素，时间复杂度为O(n);在最坏情况下，时间复杂度依然为O(n^2)。

• 改进：二分插入排序、二路插入排序。

2.希尔排序（缩小增量排序）

• 基本思想：将记录按下标的增量分组，对每组使用直接插入排序算法进行排序，随着增量的减少，每组包含的数越来越多，当增量减少至1后，整个序列有序。
• 代码实现（Java）

public static void sort(int[] arr) {
	for(int gap=arr.length;gap>0;gap/=2) {
		for(int i=gap;i<arr.length;i++) {
			int j=i;
			while(j-gap>=0 && arr[j]<arr[j-gap]) {
				swap(arr,j,j-gap);
				j-=gap;
			}
		}
	}
}

• 算法分析：时间复杂度为O(n^2)

最后

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