概述
什么是频谱泄露?
一些人可能会说,频谱泄露就是频谱中除了本来该有的主瓣之外,还会出现本不该有的旁瓣;一下子主瓣、旁瓣这些概念都来了,这些一些很抽象的概念,搞得我们很难去理解。其实频谱泄露就一句话:原来信号的频谱中出现了本不该有的频率分量!
那频谱泄露的原因是什么?
原来的信号的序列我们认为是无限长的,但我们要分析某个信号的频谱的时候只能对它有限长度的序列进行分析,这么一来,就相当于时域上对它进行了加窗,但这并不能代表我们的信号啊,于是就导致了频谱泄露。
归根结底,频谱泄露的原因就是加窗导致的序列长度有限。
下来我们看加窗是如何导致信号的频谱发生泄露的?
- 时域加窗对正弦信号的影响
那么根据频域卷积定理我们得到:
如果该窗是一个矩形窗的话,即
它的离散时间傅里叶变换(DTFT)为
下面以 N = 16为例给出其矩
最后
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