十进制小数定点化

1、题目

在FPGA中做小数乘法时，一般需要对定点小数量化处理。
量化过程中首先需要确定量化的位宽，位宽越大量化的精度越高。

如题所述，对12.918做无损定点化，首先需要确定对整数部分的量化位数。整数为12，无损量化必须采用4bit；

小数部分为0.918，假如采用12bit位宽，整数部分4bit，那么小数部分只有8bit。8bit所能表达的最大的整数为255（注意，定点小数在FPGA运算过程中是没有小数点的，比如12.918，实际存储的是12.918的二进制形式，所以8bit表示小数部分最大为255，在后续反量化时再除以256，相当于小数点右移8位即可）。0.918256 = 235.008，换算为整数为235，该值即为对0.918做8bit量化后的整数值。
下面需要对235进行反量化得到：235 / 256 = 0.91796875，和0.918相比误差为0.00003125。因为做的是无损定点化，所以考虑的应该是有效位，0.918的有效位为3位，而误差在小数点后面第三位为0，所以可以实现无损定点化。
再看位宽选择11位时，小数部分用7位表示，按照上面所述方法得到：
（int）（0.918128）/128 = 0.921875,量化误差为0.003875，可见在小数点后面第三位不为0，因此就不能实现无损量化，误差为0.0039

答案选D

2、注意：

• 小数部分量化方式是以1对应量化位宽下的模值，计算小数部分对应的整数（小数部分四舍五入）；
• 无损定点化：指量化后误差不大于原小数的最低有效位对应值。

3、参考

参考

最后

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