求一个集合的所有子集(c语言)

如果一个集合的元素个数为n,则每个元素都有存在或不存在两种情况，n个元素一共2^n种情况，因此元素个数为n的集合一共有2的n次方个子集。

算法1：
利用二进制的思想 如 0110 1001，0表示该数组位置不选，1表示选中。加入数组为[1,2,3,4] 0110就表示[2,3] 1001表示[1,4]

例如：求arr[4]={1,2,3,4}的所有子集
用for(i=0;i<16;i++)遍历这16种情况，每一个i的值，例如i=3,则二进制数为0011，我们从右边往左遍历(最右边为低位0)，即0011的下标序列为3210，从右往左遍历，即输出arr[0],arr[1]。那么16个数的二进制：0000，0001…1111对应了16种输出的情况，即输出的子集。假如i=7时，j=i=7,那么此时j=0111,我们对应输出arr[0],arr[1],arr[2],这个过程在while循环中完成。

1<<1 结果为2(a=a<<m表示a乘以2^m) 2>>1结果为0(a>>=m表示a/2^m)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

//求集合的所有子集 整形数组arr,arr长度为len
void AllSubsets(int *arr,int len)
{
	int i,j,k;
	int num=1<<len;//1左移len位,即乘以2^len,num=2^len个子集
	for(i=0;i<num;i++)
	{
		j=i;
		k=0;
		printf("{");
		while(j)
		{
			//j的二进制与0001按位与，输出不为0则打印
			//和0001按位与意思是判断最右边是否为1
			if(j&1)
			{
				printf("%d",arr[k]);
			}
			j>>=1;//j右移一位，即/2，0011变为0001，意思是从右往左遍历每一位，为1则输出为0则不输出
			k++;
		}
		printf("}n");
	}
}

int main()
{
	int b=0;
	scanf("%d",&b);
	int arr[b];
	for(int i=0;i<b;i++)
	{
		scanf("%d",&arr[i]);
	}
	int len=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
	AllSubsets(arr,len);

}

运行结果如下：

最后

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