设计时序逻辑电路

功能要求：用JK触发器和逻辑门设计一个七进制的同步加法计数器
首先分析题目，可以知道七进制计数器有7个不同的状态，需要3个触发器（触发器有两个状态）$2^3\ge 7$

第一步 状态转换图

得到计数器输出端$Q2,Q1,Q0$的状态转换图如下所示:

第二步 次态转换图

1. 总的次态转换图如下所示:

2. 各位输出分卡诺图如下所示:

   • $Q_0$的次态
   • $Q1的次态$
   • $Q2$的次态

第三步 状态方程

写状态方程时重点在于我们使用的是JK触发器,所以有意的写成JK触发器特性方程的形式
ps:JK触发器相关知识复习点击此处跳转

1. $Q_0^{n+1}=\overline{Q_1^n}\overline{Q_0^n}+\overline{Q_2^n}\overline{Q_0^n}=\overline{Q_2^n}\overline{Q_1^n}\overline{Q_0^n}=\overline{Q_2^n}\overline{Q_1^n}\cdot \overline{Q_0^n}=\overline{Q_2^n}\overline{Q_1^n}\cdot \overline{Q_0^n}+0\cdot Q_0^n$
2. $Q_1^{n+1}=Q_0^n\cdot \overline{Q_1^n}+\overline{Q_2^n}\overline{Q_0^n}\cdot \overline{Q_1^n}$
3. $Q_2^{n+1}=Q_1^n{Q}_0^n\cdot \overline{Q_2^n}+\overline{Q_1^n}\cdot Q_2^n$

第四步 驱动方程

根据三个触发器的状态方程,和采用的JK触发器特性方程联合(注:$Q^{n+1}=J{Q}^n+K^{\prime }{Q}^n$),求出相应的驱动方程
$$J_0=\overline{Q_2^n{Q}_1^n}{K}_0^{\prime }=0\Rightarrow K_0=1$$
$$J_1=Q_0^n{K}_1=\overline{\overline{Q_2^n}\overline{Q_0^n}}$$
$$J_2=Q_1^n{Q}_0^n{K}_2=Q_1^n$$

第五步 根据驱动方程画电路图

      根据驱动方程画出电路图如下所示

第六步 检查自启动

检查自启动先检查状态转换图的无效状态码"“111"”,接下来将这个码作为电路的初始状态代入,发现’’‘111’’'的次态是"“000"”,000正好是状态循环圈中的一部分。
所以电路能够自启动。

下面是自启动状态转换图：

时序逻辑电路的设计这样就结束啦!

最后

以上就是壮观柠檬为你收集整理的时序逻辑电路设计方法和步骤设计时序逻辑电路的全部内容，希望文章能够帮你解决时序逻辑电路设计方法和步骤设计时序逻辑电路所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。