数据选择器的工作原理：数据选择器就是在数字信号的传输过程中，从一组数据中选出某一个来送到输出端，也叫多路开关（下图所示）

【比如输入了4个信号，我只要其中一个，那我就需要通过控制端进行选择】

1.1 工作原理

1.1.1 电路图

以双四选一数据选择器进行说明，内部电路如下图：

以其中一个进行说明：

$D_{10}{D}_{13}$ ：数据输入端；
$A_1，A_0$ ：为选通地址输入端；
$Y_1$ ：输出端；
$S_1$ :附加控制端。当$S_1’=0,S_1=1$时
备注：TG为传输门，以TG1为例子，当上边是高电平，下边是低电平，则TG1导通，信号可以通过

1.1.2 写出逻辑表达式

由电路写出输出端逻辑式：
从后面写起
$Y_1=S_{1}X$
$X=A_1^{\prime }{X}_1+A_1{X}_2$
$x_1$有两种看法，一种是两个传输门只有一个能通，而前后两个非门又相互抵消，所以$X_1=D_{10}{A}_0^{\prime }+D_{11}{A}_0$
另外一种直接通过逻辑表达式化简：
$X_1=(D_{10}^{\prime }{A}_0^{\prime }+D_{11}^{\prime }{A}_0{)}^{\prime }$
$=(D_{10}^{\prime }{A}_0^{\prime }{)}^{\prime }(D_{11}^{\prime }{A}_0{)}^{\prime }$
$=(D_{10}+A_0)(D_{11}+A_0^{\prime })$
$=D_{10}{D}_{11}+A_0{A}_0^{\prime }+D_{10}{A}_0^{\prime }+D_{11}{A}_0$
$=D_{10}{A}_0^{\prime }+D_{11}{A}_0$
【本处化简运用了摩根定律等常用公式】
同理：
$X_2=A_0^{\prime }{D}_{12}+A_0{D}_{13}$
所以：
$Y_1=S_1(A_1^{\prime }(D_{10}{A}_0^{\prime }+D_{11}{A}_0)+A_1(A_0^{\prime }{D}_{12}+A_0{D}_{13}))$
$=S_1(D_{10}{A}_0^{\prime }{A}_1^{\prime }+D_{11}{A}_0{A}_1^{\prime }+D_{12}{A}_1{A}_0^{\prime }+D_{13}{A}_1{A}_0)$

1.1.3 对应真值表

【本次分析采用从电路出发进行分析的方法，有别于之前从功能设计电路】

1.2 应用

1.2.1 用双四选一设计八选一

“八选一”需要3位地址线，所以$S$充当第三位地址线，同一时间，两片的$S$相反，只选择其中一片

所以输出端逻辑表达式为：

1.2.2 用数据选择器设计组合逻辑电路

• 具有n位地址输入的数据选择器，可以产生任何形式输入变量数不大于n＋1的组合逻辑函数

• 分别用4选1和8选1数据选择器实现逻辑函数：
  

1.2.2.1 用四选一实现

因为$S=1$时，四选一输出端的逻辑表达式为：
$Y=D_{10}{A}_0^{\prime }{A}_1^{\prime }+D_{11}{A}_0{A}_1^{\prime }+D_{12}{A}_1{A}_0^{\prime }+D_{13}{A}_1{A}_0$
所以我们需要将逻辑函数化成最小项之和的形式
$Y=A{B}^{\prime }C+A{B}^{\prime }{C}^{\prime }+AB{C}^{\prime }+A{B}^{\prime }{C}^{\prime }+A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }+ABC$
假如我们选取$A,B$为地址输入线，则再化简：
$Y=1A{B}^{\prime }+1AB+C^{\prime }{A}^{\prime }{B}^{\prime }+0A^{\prime }B$

令$A_1=A,A_0=B$,
则$D_{11}=1,D_{12}=1,D_{10}=C^{\prime },D_{12}=0$
【王老师的课件是假设BC为地址输入线，道理相同】

1.2.2.2 用八选一实现

八选一的设计道理相同，不做赘述

1.2.2.3 设计全减器

试用双4选1数据选择器74HC153构成全减器，设A为被减数，B为减数，$C_I$ 为低位的借位，D为差，$C_O$ 为向高位的借位

分析：三个输入变量，两个输出，一个输出一片四选一是够的，需要两片
【这里判断注意一下，不是4+1=5蛤！】
问题的关键就是写出逻辑表达式，其他就像上面一样啦

• 真值表
  
• 根据真值表写出逻辑表达式：
  $D=m_1+m_2+m_4+m_7$
  $=A^{\prime }{B}^{\prime }{C}_I+A^{\prime }B{C}_I^{\prime }+A{B}^{\prime }{C}_I^{\prime }+AB{C}_I$
  $C_O=m_1+m_2+m_3+m_7$
  $=A^{\prime }{B}^{\prime }{C}_I+A^{\prime }B{C}_I^{\prime }+A^{\prime }B{C}_I+AB{C}_I$
  以$BC$作为地址输入线进行化简
  $D=A{B}^{\prime }{C}_I^{\prime }+A^{\prime }{B}^{\prime }{C}_I+A^{\prime }B{C}_I^{\prime }+AB{C}_I$
  $C_O=0B^{\prime }{C}_I^{\prime }+A^{\prime }{B}^{\prime }{C}_I+A^{\prime }B{C}_I^{\prime }+1B{C}_I$
• 设计如下
  $A_1=B,A_0=C_I{D}_{10}=D_{13}=A,D_{11}=D_{12}=A^{\prime },D_{20}=0,D_{21}=D_{22}=A^{\prime },D_{23}=1$
  得到如下电路：
  

最后

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