在数字信号处理领域中，数字滤波器占有非常重要的地位。根据其计算方式可以分为FIR(有限脉冲响应)滤波器，和IIR(无限脉冲响应)滤波器两种。
理想的低通滤波器频率响应如下图所示：
其中
为取样频率，
为阻带频率。通常为了计算方便，将取样频率正规化为1。于是
的含义就是每个取样点所包含的信号的周期数，例如0.1表示每个取样点包含0.1个周期，即一个周期有10个取样点。根据离散傅立叶变换的公式可以求出此理想低通滤波器的脉冲响应为：
最后
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