天线理论分析与设计中文版_天线理论与设计笔记1 -- (导言、基本参数)

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https://zhuanlan.zhihu.com/p/262708064​zhuanlan.zhihu.com 天线理论笔记2--(电磁学基础、偶极子)​zhuanlan.zhihu.com

笔记内容主要来源于Antenna Theory Analysis and Design (2016, Wiley)

第一章 导言

天线类型

天线类型	形式	场景
Wire Antennas	偶极子、环形天线、螺旋天线	几乎所有场景，汽车、航天器
Aperture Antenna	波导、喇叭天线	航天器
Microstrip	微带线	移动设备
Array	微带贴片、角锥阵列、缝隙波导	定向性强的场景
Reflector	锥形反射	射电望远镜
Lens	电磁透镜	折射

辐射机理

电磁波是如何产生，并最终与天线“分离”而在自由空间中传播的呢？

我们讨论以下几种辐射源的辐射原理。

单根导线

假定导体中的电荷体密度为

如果导线导线很细半径为0，电流线密度

如果电流是时谐的，电流导数与时间导数：

这一方程表示了电流和电荷之间的关系，也是电磁辐射的基本条件：要产生电磁辐射，需要有电流或电荷的加速(或减速)。

要产生电荷的加速或减速，需要导线弯曲、不连续、或者端接。就如同水流一样，当管道宽度变化，流速发生变化，在管道宽度变化的区域，就有水流的加速/减速。

为了定性的的了解辐射机理。考虑一个脉冲源连接到一个导线，导线与GND存在RC寄生参数，到导线通电时，导体中的电子被加速；在终端的电子被减速，即反射；从而在导线的两端和导线上产生辐射场。在这个过程中，电荷加速是外部源造成的，电场使电荷运动；电荷减速，则于是由于感应场有关的力造成的，例如导线两端的电荷积累。因此激励电场引起电荷加速，而导线阻抗不连续导致辐射的产生。

传输线

考虑一个电压源连接到图1.11(a)所示的两根导线上。导线间的交变电压使得电荷加速或减速，交变电场感应出交变的磁场，反之亦然，因此，从天线端产生了电磁波，并传播到自由空间中。

结论：激发电场需要电荷，单维持电场不需要。（这就类似水波的产生）

偶极子

首先我们要接受电磁场传播的速度是有限的。两个偶极子在每T/2的时间内交换位置，每个T/2时间内，电场只能传播的距离。每次偶极子交换位置时，电场的极性发生了变化，因此传播的电场变成交变电场，产生交变磁场，从而形成了脱离源的电磁波。

电流在细导线上的分布

讨论天线的辐射场时，需要知道电流的分布。

先考虑一个图1.15(a)所示的无损传输线。如图1.15a，电荷沿着每条导线产生了幅度为

如果两根导线之间的距离很小

而像图1.15b那样，传输线距离慢慢变大，假定分布在导线上的电流大小几乎不变，但是由于两根导线不再彼此靠近，因此导线间的辐射场无法相互抵消，产生辐射。

图1.15c所示的是广泛使用的偶极天线，由于使用驻波电流的模式，因此也称为驻波天线。如果

导线半径

然而，当

历史沿革

天线的历史可追溯到Maxwell，他统一了电学和磁学的理论，并通过广为人知的Maxwell 方程组展示了它们之间的关系。

二战时，开启了天线的新纪元，从1960年代开始，引入了数值计算方法，可以精确地分析和设计难以处理地复杂天线系统配置。此外还引入了针对低频（矩量法，有限差分，有限元）和高频（例如衍射的几何和物理理论）。如今，各种分析和设计方法已经可以用极高的精度来预测天线系统。

天线元件

早期的天线通常都是线形的(线性、偶极子、螺旋)，二战和之后出现了很多类型的天线，其中许多是孔径类型的，例如开放式波导、孔隙、喇叭形、反射和透镜类型。它们广泛应用于机载和地面通信，雷达、遥感和深空应用。

直到最近1970年，微带天线或者贴片天线出现。近年来，集成天线，其中有源和无源电路和辐射器件组成紧凑的单元。

单天线通常无法满足特性辐射方向的要求，为了增强方向性，通常需要增加天线的电气尺寸。另一种方式是使用多个单元组成一个阵列。阵列天线不仅可以合成几乎任何所需的方向图，还可以通过控制元件之间的激励相位来扫描辐射主瓣。

1970-1980年，出现了将天线和数字信号处理技术结合的天线设计。

分析方法

在过去，分析复杂天线问题通常用积分方程方法、几何衍射理论来求解。此类方法用于线型天线较为方便。然而当辐射系统为多个波长时，低频的方法计算效率不高，最近广为关注和应用的GTD/UTD方法，它是几何光学的拓展，通过引入衍射机制，克服了几何光学的局限性。有限差分时域是另一种在散射方面受到广泛关注的方法，现已应用到天线辐射问题。有限元是一种在解决天线问题中获得巨大成功的方法。

遇到的挑战

目前仍有许多挑战和需要解决的问题，例如单片集成MIC技术和相控阵架构依然是最具挑战的问题。复杂问题的计算电磁学。创新的天线设计。多功能、多频带、超宽带、可重构天线等。

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第二章 天线的基本参数和FOM

在描述天线性能前，需要定义一些参数，一些参数可能是相互关联的。书中的许多带引号的定义来源于 IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas [IEEE Std 145-1993.Reaffirmed 2004(R2004)]

Radiation Pattern 辐射图

在天线研究中，通常用球面坐标来表示电磁场会较为方便，因此首先介绍球面坐标系

球面坐标：

在球面上的点，所受电场由三个方向矢量合成，分别是沿着半径方向的

辐射图定义：

天线辐射方向图是指在离天线一定距离处的球面上，观测辐射场的相对场强（相对最大值归一化）随方向变化的图形，是对天线辐射特性的图形描述方法，可以从天线方向图中观察到天线的各项参数。

场和功率通常相对其最大值进行归一化表示，并以对数(dB)进行表示。常用的辐射图：

• 场图(线性坐标)：通常用来表示电磁场随球面空间变化的曲线图。
• 功率图(线性坐标/dB): 电场或磁场强度的平方随空间变化的曲线。

例如从辐射图上读取一个比较重要的指标 HPBW(Half-Power Beamwidth)半功率波束宽度，在线性坐标上，电压读取0.707，功率读取0.5，在功率的dB坐标上，读取-3dB点。

辐射波瓣（radiation lobe）：以辐射强度较弱的区域为边界，将辐射图分割成几个区域。

最大的辐射波瓣称为主瓣（major lobe），其他则为次瓣(minor lobe)。副瓣(side lobe)通常表示功率水平最高的次瓣。后瓣(back lobe)方向与主瓣方向相反的次瓣。

副瓣和主瓣的比称为 副瓣比例(side lobe level)，多数应用中希望越小越好，通常需要在-20dB以下，-30dB以下则需要精细设计与构造。

在远场处

各向同性、定向、全向天线

模式(Pattern)	含义
各向同性天线	在所有方向具有相等辐射的假想无损天线
定向天线	指向性明显大于半波偶极子的天线
全向天线	在给定平面中各项同性，而其他正交平面各向异性的天线

其中全向天线是定向天线的特殊类型。

主平面

对于线性极化的天线，通常用其主要平面图来描述其性能，包括：

电场平面(E-plane)：包含最大电场矢量与最大辐射方向的平面。

磁场平面(H-plane)：包含最大磁场矢量与最大辐射方向的平面。

大多数天线的通常的做法是让至少一个电磁平面与几何平面重合。例如图2.5中，可以定义XOZ平面为电场的主平面，而XOY为磁场的主平面。

而对于图2.6这种全向天线，则可以定义出无数个电场主平面，即任意垂直于XOY的平面；一个主H平面(

Field Regions 场区

天线周围空间可分成三个区域：

场区	定义
抗性近场区	直接围绕天线的部分，无功场主导
辐射近场区(菲涅耳)	近场和远场之间的距离，辐射场主导，条件
远场区	角度场基本与径向距离无关的区域

图2.8显示了，从近场到远场时，场的形状随距离的典型变化趋势。在近场中，场更加分散，几乎均匀，只有很小的变化，随着距离到辐射近场区，图案变得圆滑，逐渐形成波瓣。在远场区，形成了类似花瓣的图案。

弧度和球面度

平面角的一弧度，定义为长度为r的弧长在圆周长上占据的角度。类似的，球面度的定义为面积为r^2的表面在半径为r的球体表面上对应的立体角度。所以球体的立体角一共

半径为r的球面上的微元面积为：

其对应的立体角为：

辐射功率密度

坡印廷矢量对闭合曲面积分，得到通过闭合曲面上的辐射总功率

表示表面法向，da表示闭合曲面的面积微元。

对时变场，更关心平均功率密度。形式为的时谐变化，

平均功率密度为：

其中E和H都是峰值，因此1/2表示RMS的系数。后续章节中讲看到，天线远场的电磁场能量主要为实数部分，因此实部称为辐射功率，而虚部表示储能。

沿着径向的功率可以写成：

一个沿着各个方向发射等幅电磁波的源尽管不存在，但可以以它作为参照。假如沿着径向的功率密度为

辐射强度

辐射强度定义：每单位立体角从天线辐射的功率

其中

辐射功率为辐射强度对立体角的积分

对于一个各项同性的源

其功率密度为

波束宽度

HPBW Half power beam width 半波束宽度

FNBW First Null Beam width 第一组零点之间的宽度

方向性

定义：在给定方向上的辐射强度与各项同性源的辐射强度之比。

方向未指明时，则表示辐射强度最大的方向上的辐射强度。

显然，对于各项同性源而言，方向性为1。

一个极小偶极子(

是功率密度的峰值。其辐射强度：

最大辐射强度：

总辐射功率为：

因此极小偶极子的方向性为：

给定

波束立体角

波束立体角定义：假如辐射强度是恒定的，且等于最大值，流过某一个立体角的功率等于天线辐射功率，那么该立体角称为波束立体角。

实际应用中，可以用两个垂直平面的波束宽度的乘积近似。

分别表示两个垂直方向上的波束宽度。比如说E和H平面

所以方向性也可以定义为：

通常用dB来进行表示。10log[D0]

增益

定义：在给定方向上的辐射强度与各项同性源的辐射强度之比

天线效率

总效率：

天线输入端的反射系数

VSWR(Voltage standing wave ratio)驻波比

传导效率和介电效率通常很难计算，可以通过实验测量，但也很难区分出二者，因此把两项合并成传导-介电效率

极化

辐射波的极化定义为：沿着传播方向观察电场的矢量箭头，随时间变化，绘制的轨迹图。

极化可以分成线性、圆形和椭圆。如果电场的矢量始终沿着一条直线变化，则该电场称为线性极化；但一般而言，电场矢量箭头的路径通常是椭圆形，这称为椭圆极化。圆形和线性实际上是椭圆的特赦情况。

假如有一个沿着负z轴方向传播的平面波。其电场可以写成：

其在x和y方向的分量为：

和分别是在x和y方向的振幅。

线性极化

这意味着，在x和y方向的电场是同时增大和减小的，因此电场矢量在一条直线上。

圆形极化

圆形极化当且仅当在两个方向上的幅值相等，且分量相位差

沿着-z轴看，y轴分量与x轴分量，相位差为

如果传播方向相反，则相位需要反过来。

例如下图中，分别绘制了，沿着-z轴，右旋圆极化，左旋圆极化的电场。而如果沿着z轴方向看，其极化特性则反之。

输入阻抗

天线的输入阻抗通常是复数

实部包含两部分，一部分是损耗电阻

当天线输入阻抗与源阻抗共轭匹配时，达到最大功率传输条件。由辐射电阻所耗散的功率称为辐射功率或者散射功率。

传导-介电效率的计算为：

重要公式

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