功率谱密度

功率谱密度（Power Spectral Density）一般对宽带谱（noise）而言，因为理想的点频信号（monochromatic signal) 频谱为delta函数，没有密度可言。
所以求解功率谱密度，一般对噪声或宽带谱而言。
在电学上功率谱密度其单位量纲为W/Hz，V^2/Hz,A^2/Hz等等不一而足（其他学科量纲这里不讨论）。
求解功率谱密度常用的方法有周期图法和自相关法。
根据wiener－Khinchin，功率谱密度为信号自相关函数的傅立叶变换，通过求信号的自相关函数，继而求解其傅立叶变换，
则可以获得其功率谱。这就是所谓的自相关法；
周期图法其实就是直接通过信号傅立叶变换后，对幅值取均方获得。
在实际运算中，我们总是对有限长度的数据对信号进行功率谱密度的评估。所以如何计算才能获得正确的功率谱密度呢？
假设x(t)是宽带信号，x(n)是其采样后的离散信号，X(k)为离散傅立叶变换的离散频谱，P(k)为我们要求的功率谱密度。
N为采集点数；
那么：
X(K) ＝ DFT ｛X(n)｝或FFT{x(n)} K ＝ 0....N-1；
G(K) ＝ 2* (|X(K)|/N)^2;K=1,...N/2-1;（G(K)为中间变量）
此刻求得P(K)还不是最终的功率谱密度，需要进一步对频率分辨率df进行归一化：
P(K) ＝ G(K)/df;K=1,...N/2-1;
这就是周期图法求解功率谱密度函数，
至于自相关法，与之类似，则不再谈论。

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最后

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