雷达原理笔记之动目标检测及测速技术
——南京理工大学许志勇老师的《雷达原理课程》浅析
文章目录
- 雷达原理笔记之动目标检测及测速技术
- 1.杂波对消处理
- 1.1任务
- 1.2一次杂波对消器：
- 1.3二次杂波对消器
- 2多普勒滤波器组处理
- 2.1窄带多普勒滤波器组实现
- 3.附录
- 3.1一次相消器图片matlab代码
- 3.2二次相消器图片matlab代码
- 3.3二次相消器图片（静止、运动杂波）matlab代码
- 3.4多普勒滤波器组频响matlab代码
动目标检测技术主要包括MTI杂波对消处理以及MTD窄带多普勒滤波组滤波处理。本文主要介绍这两个方面的实现原理及过程。
1.杂波对消处理
雷达检测目标常常是在强杂波背景中进行，信杂比非常小。这对目标探测很不利。考虑到杂波频谱通常比较稳定，大多在零多普勒附近，由此引出消除固定、低速杂波的滤波器——杂波对消器。
1.1任务
- 抑制固定杂波以及低速杂波，进而提取运动目标信息。
1.2一次杂波对消器：
y [ n ] = x [ n ] − α x [ n − 1 ] y[n]=x[n]-alpha x[n-1] y[n]=x[n]−αx[n−1]
滤波器频率特性：
H
(
z
)
=
1
−
α
z
−
1
H(z)=1-alpha z^{-1}
H(z)=1−αz−1
其中
α
alpha
α通常取接近1但小于1的常数。目的是保证尽可能多地滤除杂波的同时，处在零多普勒点的运动目标不被抑制完全。对比见下图：
1.3二次杂波对消器
y [ n ] = x [ n ] − α x [ n − 1 ] + x [ n − 2 ] y[n]=x[n]-alpha x[n-1]+x[n-2] y[n]=x[n]−αx[n−1]+x[n−2]
滤波器频率特性：
H
(
z
)
=
1
−
α
z
−
1
+
z
−
2
H(z)=1-alpha z^{-1}+z^{-2}
H(z)=1−αz−1+z−2
其中
α
alpha
α通常取接近2但小于2的常数。目的同样是在保证尽可能多地滤除杂波的同时，处在零多普勒点的运动目标不被抑制完全。对比见下图：
二次杂波对消器是工程中应用最多的杂波处理滤波器。对于低速的杂波消除，频响特性可以向右平移一定的区间，平移的量是杂波运动速度对应的多普勒频移。因此对于低速运动杂波对消的滤波特性为：
H
(
z
)
=
1
−
α
e
j
β
z
−
1
+
e
j
2
β
z
−
2
H(z)=1-alpha e^{jbeta}z^{-1}+e^{j2beta}z^{-2}
H(z)=1−αejβz−1+ej2βz−2
其中
β
beta
β为杂波速度对应的多普勒频移。
利用二次杂波对消器处理杂波时，选取相参积累脉冲个数为 K = 2 N + 2 K=2^N+2 K=2N+2。
2多普勒滤波器组处理
一般，将MTI处理后输出的信号进行MTD处理，即窄带滤波处理，得到运动目标的速度信息。
2.1窄带多普勒滤波器组实现
利用有N个输出的横向滤波器，经过各脉冲的加权求和实现。
每根延时线延迟时间
T
=
1
/
P
R
F
T=1/PRF
T=1/PRF。每个窄带滤波器输出的频率响应为：
H
k
(
f
)
=
e
−
j
2
π
f
t
∑
i
=
1
N
e
−
j
2
π
(
i
−
1
)
[
f
T
−
k
/
N
]
H_k(f)=e^{-j2pi ft}sum_{i=1}^{N}e^{-j2pi (i-1)[fT-k/N]}
Hk(f)=e−j2πfti=1∑Ne−j2π(i−1)[fT−k/N]
频响幅度为：
∣
H
k
(
f
)
∣
=
s
i
n
[
π
N
(
f
T
−
k
/
N
)
]
s
i
n
[
π
(
f
T
−
k
/
N
)
]
|H_k(f)|=frac{sin[pi N(fT-k/N)]}{sin[pi (fT-k/N)]}
∣Hk(f)∣=sin[π(fT−k/N)]sin[πN(fT−k/N)]
上图所示的多普勒滤波器组，对应的发射信号脉冲重复频率为10kHz。其覆盖整个多普勒频谱周期
[
−
5000
H
z
,
5000
H
z
]
[-5000Hz,5000Hz]
[−5000Hz,5000Hz]。这个周期称作是多普勒滤波器组的主周期。此滤波器组长度N=8。每个窄带滤波器中心频率满足：
f
=
5000
k
/
N
(
H
z
)
(
N
=
8
,
k
=
−
4
,
−
3
,
…
4
)
f=5000k/N(Hz)quad (N=8,k=-4,-3,…4)
f=5000k/N(Hz)(N=8,k=−4,−3,…4)
若某运动目标的频谱出现在其中一个滤波器中，则该滤波器的中心频率对应的频率即为运动目标
f
d
f_d
fd的估值。
当然，N取值越大对应的滤波器组间隔越小，运动目标的 f d f_d fd的估值越接近真实值。
利用多普勒滤波器组实现相参积累，可以将白噪声背景中信号的信噪比提高N倍。
3.附录
3.1一次相消器图片matlab代码
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24clc close all clearvars a=0.8; T=1e-4;%发射信号周期 f=-1/T:10:1/T;%频率轴 w=2*pi*f;%角频率 z=exp(1j*w*T);%映射到z轴 H=1-a*z.^(-1);%滤波器传输函数表达式（针对静止杂波） figure subplot(1,2,1) plot(f,(abs(H)),'r-','LineWidth',2); title('alpha=0.8') xlabel('f/Hz') ylabel('|H(f)|') subplot(1,2,2) a=1; H=1-a*z.^(-1);%滤波器传输函数表达式（针对运动杂波） plot(f,(abs(H)),'r-','LineWidth',2); title('alpha=1') xlabel('f/Hz') ylabel('|H(f)|') suptitle('一次相消器幅度-频率响应曲线')
3.2二次相消器图片matlab代码
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24clc close all clearvars a=1.8; T=1e-4;%发射信号周期 f=-1/T:10:1/T;%频率轴 w=2*pi*f;%角频率 z=exp(1j*w*T);%映射到z轴 H=1-a*z.^(-1)+z.^(-2);%滤波器传输函数表达式（针对静止杂波） figure subplot(1,2,1) plot(f,(abs(H)),'b-','LineWidth',2); title('alpha=1.8') xlabel('f/Hz') ylabel('|H(f)|') subplot(1,2,2) a=2; H=1-a*z.^(-1)+z.^(-2);%滤波器传输函数表达式（针对运动杂波） plot(f,(abs(H)),'b-','LineWidth',2); title('alpha=2') xlabel('f/Hz') ylabel('|H(f)|') suptitle('二次相消器幅度-频率响应曲线')
3.3二次相消器图片（静止、运动杂波）matlab代码
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25clc close all clearvars k=1.7; T=1e-4;%发射信号周期 f=-1/T:10:1/T;%频率轴 w=2*pi*f;%角频率 z=exp(1j*w*T);%映射到z轴 H=1-k*z.^(-1)+z.^(-2);%滤波器传输函数表达式（针对静止杂波） figure subplot(1,2,1) plot(f,(abs(H)),'c-','LineWidth',2); title('针对静止杂波') xlabel('f/Hz') ylabel('|H(f)|') subplot(1,2,2) b=0.2*1/T;%平移量0.2倍的频谱周期 z1=exp(-1j*b)*z;%加上平移 H=1-k*z1.^(-1)+z1.^(-2);%滤波器传输函数表达式（针对运动杂波） plot(f,(abs(H)),'c-','LineWidth',2); title('针对运动杂波') xlabel('f/Hz') ylabel('|H(f)|') suptitle('二次相消器幅度-频率响应曲线')
3.4多普勒滤波器组频响matlab代码
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15clc close all clearvars N=8; T=1e-4;%发射信号周期 f=-0.5/T:10:0.5/T;%频率轴 for k=0:N-1 H=(sin(pi*N*(f*T-k/N)))./(sin(pi*(f*T-k/N)));%滤波器传输函数表达式（针对静止杂波） plot(f,abs(H),'g-','LineWidth',2); hold on end title('窄带多普勒滤波器组') xlabel('f/Hz') ylabel('|H(f)|')
最后
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