PMSM直接转矩控制(DTC)

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我是靠谱客的博主正直月光，最近开发中收集的这篇文章主要介绍PMSM直接转矩控制(DTC)，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

1 PMSM直接转矩控制原理

在这里插入图片描述

自己的理解：直接转矩控制是通过调节两个量来改变电机速度，一个是定子磁链幅值，一个是电磁转矩。定子磁链幅值属于标量，当这个值确定之后，相当于确定了磁链圆的半径，通过动态调节 $i_alpha,i_beta$ 的值，来维持磁链 $_s$ 幅值不变，直接转矩控制是将动态坐标系直接变为静态坐标系，若把它想象成一个动态坐标系的话，在调节 $i_alpha,i_beta$ 的过程中，磁链矢量的方向是变化的，这就会导致转矩角的变化，从而影响电磁转矩的大小，所以需要根据速度反馈来动态调节电磁转矩的大小，相当于固定住定子磁链的大小，来直接控制电磁转矩，从而控制电机速度。

2 磁链和转矩控制原理

在这里插入图片描述

3 直接转矩控制开关表的选择

由于袁雷老师书中的代码和实际推导不太一样，这里按照其他资料所述过程推导。

part 1

通过反馈获得 $u_{abc},i_{abc}$ 后，根据逆Clark变换得到 $u_alpha,u_beta$ 和 $i_alpha,i_{beta}$ ,根据 $_s}{dt}=u_s-R_si_s$ 得：
$_a=int{left( u_{alpha}-R_si_{alpha} right)}dt \ psi _{beta}=int{left( u_{beta}-R_si_{beta} right)}dt$
记 $_{alpha},uleft( 2 right) =psi _{beta}$ ,设
$u_{ref1}=uleft( 1 right) ,u_{ref2}=-uleft( 1 right) +sqrt{3}uleft( 2 right) ,u_{ref3}=-uleft( 1 right) -sqrt{3}uleft( 2 right)$
在这里插入图片描述

有： $u_{ref1}>0$ 时有扇区：1,2,6， else：3,4,5

$u_{ref2}>0$ 时有扇区：2,3,4 ，else：1,5,6

$u_{ref3}>0$ 时有扇区：4,5,6，else：1,2,3

定义A,B,C

if $u_{ref1}>0$	if $u_{ref2}>0$	if $u_{ref3}>0$
A=0	B=0	C=0
else	else	else
A=1	B=1	C=1
end	end	end

令 $N = 4 A + 2 B + C$

则 $N$ 与扇区的关系对应为

N	1	2	3	4	5	6
sector	2	6	1	4	3	5

例如：在扇区2时，A=0,B=0,C=1，N=1;

part2 选择最优开关矢量表

在这里插入图片描述

这里定义 $_s,uleft( 2 right) =varDelta T_e,uleft( 3 right) =sec tor$ , $u (1)$ 取值0,1， $u (2)$ 取值-1,1

定义 $x = u (1) + u (2) + 2$ ,这样 $u (1), u (2)$ 的4种组合下 $x$ 有4种取值1,2,3,4

以 $x$ 的取值为行，u(3)的取值为列，将look-up-table重新排列得
$V_{table}=left[ begin{matrix}{} 5& 6& 1& 2& 3& 4\ 6& 1& 2& 3& 4& 5\ 3& 4& 5& 6& 1& 2\ 2& 3& 4& 5& 6& 1\ end{matrix} right]$
最终应施加的电压矢量的编号为 $V_{table}(x,u(3))$ .
$state=V_{table}(x,u(3))$
这里咱们将表格5.2中 $T_e=-1$ ,改成 $T_e=0$ ,这样做是为了避免sign()输出-1时，程序报错。这里需要重新定义x， $x = 2 * u (1) + u (2) + 1$ ,这样 $u (1), u (2)$ 的4种组合下 $x$ 有4种取值1,2,3,4

以 $x$ 的取值为行，u(3)的取值为列，将look-up-table重新排列得
$V_{table}^*=left[ begin{matrix}{} 5& 6& 1& 2& 3& 4\ 3& 4& 5& 6& 1& 2\ 6& 1& 2& 3& 4& 5\ 2& 3& 4& 5& 6& 1\ end{matrix} right]$

4 仿真

整体控制框图

在这里插入图片描述

扇区选择程序sector.m

这个元件采用的是S-function

function [sys,x0,str,ts] = sector(t,x,u,flag)

% The following outlines the general structure of an S-function.
%
switch flag,   %判断flag，看当前处于哪个状态

  %%%%%%%%%%%%%%%%%%
  % Initialization %
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%
  case 0,
  [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; 
  %%%%%%%%%%%
  % Outputs %
  %%%%%%%%%%%
  case 3,
    sys=mdlOutputs(t,x,u);
  case {2,4,9},
    sys=[];

  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  % Unexpected flags %
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  otherwise
    error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);

end

% end sfuntmpl

%
%=============================================================================
% mdlInitializeSizes
% Return the sizes, initial conditions, and sample times for the S-function.
%=============================================================================
%
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes

%
% call simsizes for a sizes structure, fill it in and convert it to a
% sizes array.
%
% Note that in this example, the values are hard coded.  This is not a
% recommended practice as the characteristics of the block are typically
% defined by the S-function parameters.
%
sizes = simsizes; %用于设置参数的结构体用simsizes来生成

sizes.NumContStates  = 0; %连续状态变量的个数
sizes.NumDiscStates  = 0; %离散状态变量的个数
sizes.NumOutputs     = 1; %输出变量的个数
sizes.NumInputs      = 2; %输入变量的个数
sizes.DirFeedthrough = 1; %是否存在反馈
sizes.NumSampleTimes = 1; %采样时间个数，至少是一个

sys = simsizes(sizes); %设置完后赋给sys输出
x0  = [];  %状态变量设置为空，表示没有状态变量
str = [];
ts  = [-1 0]; %采样周期设为0表示是连续系统，-1表示采用当前的采样时间

% end mdlInitializeSizes

%
%=============================================================================
% mdlOutputs
% Return the block outputs.
%=============================================================================
%
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
if(u(1)==0) 
    N=1;    %如果输入值为0，电压参考量在第一扇区
else
    a1=u(1); 
    b1=u(1)*(-0.5)+(sqrt(3)/2)*u(2); %%根据文章的计算公式得到
    c1=u(1)*(-0.5)-(sqrt(3)/2)*u(2);
    if a1>0
        a=0;
    else
        a=1;
    end
    if b1>0
        b=0;
    else
        b=1;
    end
    if c1>0
        c=0;
    else
        c=1;
    end
    N=4*a+2*b+c; %扇区计算
end
Sector_table=[2 6 1 4 3 5];
sys=Sector_table(N);

% end mdlOutputs

脉冲生成程序PMSM_switch.m

function [sys,x0,str,ts] = PMSM_switch(t,x,u,flag)

% The following outlines the general structure of an S-function.
%
switch flag, %判断flag，看当前处于哪个状态

  %%%%%%%%%%%%%%%%%%
  % Initialization %
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%
  case 0,
    [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
  %%%%%%%%%%%
  % Outputs %
  %%%%%%%%%%%
  case 3,
    sys=mdlOutputs(t,x,u);
  case {2,4,9},
    sys=[];

  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  % Unexpected flags %
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  otherwise
    error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);

end

%=============================================================================
% mdlInitializeSizes
% Return the sizes, initial conditions, and sample times for the S-function.
%=============================================================================
%
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes

%
% call simsizes for a sizes structure, fill it in and convert it to a
% sizes array.
%
% Note that in this example, the values are hard coded.  This is not a
% recommended practice as the characteristics of the block are typically
% defined by the S-function parameters.
%
sizes = simsizes;%用于设置参数的结构体用simsizes来生成

sizes.NumContStates  = 0;%连续状态变量的个数
sizes.NumDiscStates  = 0; %离散状态变量的个数
sizes.NumOutputs     = 1; %输出变量的个数 
sizes.NumInputs      = 3; %输入变量的个数
sizes.DirFeedthrough = 1; %是否存在反馈
sizes.NumSampleTimes = 1; %采样时间个数，至少是一个

sys = simsizes(sizes);%设置完后赋给sys输出
x0  = [];%状态变量设置为空，表示没有状态变量
str = [];
ts  = [-1 0]; %采样周期设为0表示是连续系统，-1表示采用当前的采样时间

% end mdlInitializeSizes

%
%=============================================================================
% mdlOutputs
% Return the block outputs.
%=============================================================================
%
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
 %%根据文章的表格计算得到
% V_Table=[2 4 6 1 3 5;4 1 5 2 6 3;3 6 2 5 1 4 ;5 3 1 6 4 2];
V_Table=[5 6 1 2 3 4;3 4 5 6 1 2;6 1 2 3 4 5;2 3 4 5 6 1];
% x=2*u(1)+u(2)+1;
x=2*u(1)+u(2)+1;
sector=u(3);
sys=V_Table(x,sector);

% end mdlOutputs

lookup设置

在这里插入图片描述

转速环PI调节器的仿真模型

在这里插入图片描述

定子磁链计算的仿真模型

在这里插入图片描述

仿真结果分析

为了验证所搭建仿真模型的正确性，仿真条件设置为：磁链参考设定值为 $_s right|^*=0.3Wb$ ,参考转速设定为 $N_{ref}=600 r/min$ ,初始时刻负载转矩 $T_L=0Ncdot m$ ,在 $t = 0.2 s$ 时负载转矩 $T_L=1.5 Ncdot m$ ,仿真结果如下所示。

转速环参数设置： $k_p=0.1,k_i=5$ 。

转速 $N_r$ 的变化曲线

在这里插入图片描述

磁链相图的变化曲线

在这里插入图片描述

电磁转矩 $T_e$ 的变化曲线

在这里插入图片描述

实际磁链 $_s right|$ 的变化曲线

在这里插入图片描述

从以上仿真结果可以看出，当电机从零速上升到参考转速600r/min时，虽然开始时电机转速有一些超调量，但仍然具有较快的动态响应速度，并且在 $t = 0.2 s$ 时突加负载转矩 $T_L=1.5Ncdot m$ ,电机也能快速恢复到给定参考转速值，能够满足实际电机控制性能的需要。然而观察电磁转矩波形，发现波动较大，这在实际工程中要避免。
本文内容摘自袁雷的《现代永磁同步电机控制原理及MATLAB仿真》的第四章，自己做了一下PMSM双闭环DTC的仿真，这里做一个记录，方便以后查阅，该控制方案对实际工程也有一定的启发，感谢大家的阅读！！！^_