在处理数据的时候，一般会进行数据拟合，这时候免不了会有噪点，从而造成图像上的“飞点”。幸好Matlab自带一个平滑函数smooth，笔者也是最近才晓得，做点笔记。

在Matlab Command Windows 中输入：

doc smooth

弹出来帮助文档，下面跟着帮助文档，记点有用的。

一、预备知识

有关平滑的算法又叫滤波算法，滤波是什么意思？百度百科中写道：滤波（Wave filtering）是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施，滤波分为经典滤波和现代滤波。“滤”这个字让我想起了老妈在家里用的面粉筛

（图片来源于网络）就是过滤杂质的。把噪点想象成“杂质”，那么滤波的意思就显而易见了。

1、滑动平均滤波

上图简单示意了滑动平均的思想，需要注意以下几点：

• 待处理的数据是一个一行或一列的向量，若不是，则将其看作是（顺序按存储顺序，matlab中）
• 窗口大小需是奇数，待处理的是中间那个数据
• 边缘数据，凑不够窗口大小个数的数据，能凑几个凑几个。

若窗口大小为5，则公式如下：

yy(1) = y(1)
yy(2) = (y(1) + y(2) + y(3))/3
yy(3) = (y(1) + y(2) + y(3) + y(4) + y(5))/5
yy(4) = (y(2) + y(3) + y(4) + y(5) + y(6))/5
...

2、其他平滑算法

如果理解滑动平均算法的话，其他算法也就好理解了。滑动平均算法可以看作和[1/n 1/n .. 1/n]做卷积（相乘相加），其他算法：

• 一次：一个一次的卷积函数，自变量为参与数与代求数的距离
• 二次及多次：卷积函数次数不同而已；值得注意的一点是窗口大小要大于卷积函数次数。
• 滑动平均算法可以看作是卷积函数是零次（常数）函数，因为里面不涉及自变量（参与数于代求数的距离）或者说自变量次数为0

3、gpuArray

就是将数据存储在GPU上面，可以加快计算效率，笔者曾经看到过一些GPU、CUP方面的知识并做了点总结，读者感兴趣可以看看：

https://blog.csdn.net/Gou_Hailong/article/details/113308630

如果想使用gpuArray的话，需安装支持它的相应matlab版本。
有关GPU的知识，笔者了解还尚浅，暂不能做详细的笔记

二、代码

1、语法

yy = smooth(y)
yy = smooth(y,span)
yy = smooth(y,method)
yy = smooth(y,span,method)
yy = smooth(y,'sgolay',degree)
yy = smooth(y,span,'sgolay',degree)
yy = smooth(x,y,___)
gpuarrayYY = smooth(gpuarrayY,___)
gpuarrayYY = smooth(gpuarrayX,gpuarrayY,___)

• yy = smooth(y) 滑动平均，窗口为5，得到的结果是一个列向量。
• yy = smooth(y,span) span 控制窗口大小
• yy = smooth(y,method) 指定平滑算法，平滑算法有好多种，下面有简介。
• yy = smooth(y,span,method) 指定窗口大小+平滑算法
• yy = smooth(y,‘sgolay’,degree) 指定多项式平滑算法+多项式次数，次数要小于窗口大小，因为确定一个n次多项式，需要n+1个值，至少需要n+1组数据。
• yy = smooth(y,span,‘sgolay’,degree) 指定窗口大小+多项式平滑算法+多项式次数
• yy = smooth(x,y,___) 多一个自变量x，x的含义见于下面，横线表示选项可取上面任意一种。
• gpuarrayYY = smooth(gpuarrayX,gpuarrayY,___) 于上边的类似，只是使用的数据为gpuArray类型的数据而已，其他于上面相同。
• span的取值可以是整数或是（0,1）范围内的小数，代表所有数据的百分比，0.1代表10%
• x为响应数据y的自变量，指定为列向量。 如果不提供x，则要求x的方法假定x = 1：length（y）。 当y未排序或均匀分布时，请指定x数据。 如果x不均匀且未指定方法，则使用lowess。如果指定要求对x进行排序的平滑方法，则该函数会自动对x数据进行排序。
• 仅当使用默认方法“滑动平均”时，才建议将gpuArray x和y输入与平滑函数一起使用。 将GPU数据与其他方法一起使用不会提供任何性能优势。

2、Method

3、例子

x = (0:0.1:15)';
y = sin(x) + 0.5*(rand(size(x))-0.5);
y([90,110]) = 3;

yy1 = smooth(x,y,0.1,'loess');
yy2 = smooth(x,y,0.1,'rloess');

subplot(2,1,1)
plot(x,y,'b.',x,yy1,'r-')
set(gca,'YLim',[-1.5 3.5])
legend('Original data','Smoothed data using ''loess''',...
       'Location','NW')
   
subplot(2,1,2)
plot(x,y,'b.',x,yy2,'r-')
set(gca,'YLim',[-1.5 3.5])
legend('Original data','Smoothed data using ''rloess''',...
       'Location','NW')

可以看出rloess效果要好一些，一般情况下，可以无脑使用：

b=smooth(a,'rloess');
b=smooth(a,'rlowess');

三、自编函数

matlab自带的平滑算法会改变原始数据，但是有时候笔者只想将一组数据中的离群数给剔除，不改变其他原始数据，所以笔者编写了个函数，如下所示：

1、V1.0

不考虑前后向量长度的话，一句话就搞定：

c=b(abs(b-mean(b))<= 3*std(b));

2、V2.0

要保持前后向量长度不变的话：

% rm data which > 3*std once
function data=rmNo(mat)
m=nanmean(mat);
s=std(mat);
dat=smooth(mat,'rlowess');
ind=find(abs(mat-m)>3*s);
data=mat;
for i=ind
    data(i)=dat(i);
end
end

3、V3.0

比如现在我有一组数据，经历过一次消噪，噪声水平设置标准为大于3倍标准差。消噪之后的数据标准差发生了变化，所以之前有可能不是噪点的数据也会变成噪点。我想把这些噪点给消了，那么就需要一个迭代过程：

% rm data which > 3*std iterate
function data=rmNo1(mat)
count=0;
mat0=mat;
mat1=mat0;
while true
    m=nanmean(mat0);
    s=std(mat0);
    dat=smooth(mat0,'rlowess');
    ind=find(abs(mat0-m)>3*s);
    for i=ind
        mat1(i)=dat(i);
    end
    count=count+1;mat0=mat1;
    if count>5 || length(ind)==0
        break;
    end
end
data=mat1;
end

迭代终止条件为：迭代超过5次或前后两次迭代结果相同。

最后

以上就是现代信封为你收集整理的Matlab Smooth函数/丝滑数据一、预备知识二、代码三、自编函数的全部内容，希望文章能够帮你解决Matlab Smooth函数/丝滑数据一、预备知识二、代码三、自编函数所遇到的程序开发问题。

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