matlab 储能,第六章电路matlab储能元件的仿真.doc

第六章电路matlab储能元件的仿真

储能元件的仿真

制作人：

一．基本内容

(1)电容元件：一种能够储存电场能量或者说储存电荷的二端元件

特性：任何时刻其储存的电荷 q 与其两端的电压 u能用q～u 平面上的一条曲线来描述。当电压参考极性与极板储存电荷的极性一致时，线性电容元件特性为q=Cu。 线性电容元件的库伏特性曲线是一条通过远点的直线，如图6-(b)。

如果电容元件的电流和电压取关联参考方向如图6-1(a)，则得到电容元件的VCR为

某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件；

当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；

当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；

某一时刻的电容电压值与-(到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。

研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流 i 和t0时刻的电压 u(t0)。

功率

(u、 i 取关联参考方向)

当电容充电， p >0, 电容吸收功率。

当电容放电，p <0, 电容发出功率。

电容的储能

电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；电容储存的能量一定大于或等于零。

(2)电感元件：把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。

( (t)＝N ( (t)

u＝d( /dt

特性：线性时不变电感元件： 任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链 成正比。 ~ i 特性为过原点的直线。

根据电磁感应定律与楞次定律

电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与 i 的大小无关，电感是动态元件；

当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；

实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数.

某一时刻的电感电流与-到时刻的所有电压值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。

研究某一初始时刻t0 以后的电感电流，不需要了解t0以前的电流，只需知道t0时刻开始作用的电压 u 和t0时刻的电流 i(t0)。

当电压与电流取非关联方向时

上式中 i(t0)称为电感电压的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。上式中 i(t0)称为电感电压的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。上式中 i(t0)称为电感电压的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。

电感的功率和储能

当电流增大，p>0, 电感吸收功率。

当电流减小，p<0, 电感发出功率。

电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。

电感的储能

从t0到 t 电感储能的变化量：

电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流

不能跃变，反映了储能不能跃变。

电感储存的能量一定大于或等于零。

电容、电感元件的串联与并联

等效电容

电容的并联

电感的串联 等效电感

电感的并联

二．原理图

原电路应有初始电流=2A，开关闭合后接入了电压源，及开关闭合后的相应为全响应

(1)列出开关闭合后的电路微分方程

整理可得

带入已知参数得

设全响应为。

特解为

求通解，二阶微分方程的特征方程为

特征根

由于特征根为共轭复根，所以换路后过渡方程的性质为欠阻尼性质，及

全响应为

已知初始条件为